Wat is een binomiale Tree?

Een grafische weergave van een scenario met twee mogelijke uitkomsten in elke fase, een binomiale boom is eigenlijk een boomdiagram dat begint met een knooppunt dat leidt tot twee knooppunten die elk kunnen leiden tot twee knooppunten, enzovoort. In de financiële wereld, kan een binomiale boom traceren van de bewegingen van de prijzen van activa. Een binomiale boom is ook ideaal voor het waarderen van call- en putopties, omdat investeerders ofwel verliezen of te winnen, dus er zijn altijd twee mogelijke uitkomsten.

Een binomiale boom voor de prijzen van activa begint met een knooppunt dat verklaart de oorspronkelijke prijzen van activa, en splitst zich vervolgens in twee knooppunten, elk met een waarschijnlijke prijs van de onderliggende waarde op een tijdstip in de toekomst. De prijzen van activa kan stijgen of dalen van de prijs op het oorspronkelijke knooppunt. De belegger kan een binomiale boom die waarschijnlijk bewegingen van de prijzen van activa sporen op verschillende punten in de tijd te creëren. De binomiale boom kan ook waarde call en put-opties met behulp van de waarschijnlijke koersbewegingen van de onderliggende waarde.

Call- en putopties zijn gerelateerd aan een onderliggende waarde, die zouden kunnen worden aandelen, futures of grondstoffen. Op elk punt in de tijd, de waarde van een optie is afhankelijk van de koers van de onderliggende waarde. Call- en put-opties hebben een uitoefenprijs en de belegger verdient winsten of verliezen lijdt, afhankelijk van de vraag of de prijs van de onderliggende waarde op de vervaldatum is boven of onder de uitoefenprijs.

Ook bekend als de binomiale opties prijsmodel, de binomiale boom die oproep waarden en putopties maakt gebruik van een formule op basis van het Black-Scholes model om de waarde van een optie te bepalen op elk moment vóór de vervaldatum. De Black-Scholes model helpt investeerders te bepalen of de huidige optie prijs is op zijn reële waarde, overgewaardeerd of ondergewaardeerd. Om de optie waarde te berekenen, de belegger moet het initiële activa en optieprijzen weet, de uitoefenprijs van de optie, de lengte van de resterende tijd tot expiratie, volatiliteit, risicovrij rendement en rente.

Het fundamentele probleem met een binomiale boom is dat het gaat uit van de koers van de onderliggende waarde kan slechts één waarde of een andere waarde zijn; in feite kan elke waarde zijn. De Black-Scholes model heeft ook veronderstellingen, waaronder dat het actief betaalt geen dividend, de opties zijn Europese opties die alleen kan worden uitgeoefend op de vervaldatum, de belegger betaalt geen commissies, de rente constant blijven en de volatiliteit blijft constant. Deze aannames maken het binomiale boom minder relevant voor real-life situaties.