distributieve eigenschappen wiskunde

Bij het uitvoeren van transformaties in goniometrische functies, zoals rotaties, moet u de numerieke waarden van deze functies te gebruiken. Hier zijn enkele van de meest gebruikte hoeken.

Lineaire Algebra Cheat Sheet

Hoe to Meet Vector Space Eisen

In de lineaire algebra, is een set van elementen aangeduid als een vectorruimte wanneer bepaalde voorschriften is voldaan. Bijvoorbeeld, laten we een set bestaat uit vectoren u, v en w. Ook laten k en l zijn reële getallen, en rekening houden met de gedefinieerde activiteiten van ⊕ en ⊗. De set is een vector ruimte als, onder de werking van ⊕, het voldoet aan de volgende eisen:

  • Sluiting. Uv is in de set.
  • Commutativiteit. Uv = vu.
  • Associativiteit. U(vw) = (uv)w.
  • Een identiteit element 0. U0 = 0u = u elk element als u.
  • Een inverse element -u. U-u = -uu = 0

Onder de werking van ⊗, de set is een vectorruimte als het voldoet aan de volgende eisen:

  • Sluiting. Ku is in de set.
  • Verdeling over een vector som. K(uv) = kukv.
  • Verdeling over een scalair som. (K + l)u = kulu.
  • Associativiteit van een scalair product. K(lu) = (kl)u.
  • Vermenigvuldiging door de scalaire identiteit. 1 ⊗ u = u.

Algebraïsche eigenschappen die u moet weten

U kunt een aantal eigenschappen te gebruiken bij het werken met lineaire algebraïsche uitdrukkingen, waaronder de commutatieve, associatieve en distributieve eigenschappen van optellen en vermenigvuldigen, evenals identiteiten en inversies in optellen en vermenigvuldigen:

Lineaire Algebra Cheat Sheet

Calculator Commando's voor lineaire algebra

Grafische rekenmachines zijn prachtige hulpmiddelen voor het helpen bij het oplossen van lineaire algebra processen; ze je in staat om de batterij in plaats van hersenen macht uitlekken. Aangezien er een breed scala van grafische rekenmachines die er zijn, de volgende zijn algemene instructies voor hulp bij lineaire algebra die van toepassing zijn op de meeste grafische rekenmachines:

Op stelsels van vergelijkingen op te lossen door het tekenen van grafieken:

  1. 1. Schrijf elke vergelijking in y = mx + b formulier.
  2. 2. Plaats vergelijkingen in de y -menu.
  3. 3. Grafiek de lijnen.
  4. 4. Gebruik het Kruispunt hulpmiddel om het antwoord te krijgen.

Optellen of aftrekken matrices:

  1. 1. Plaats de elementen in de matrices A en B.
  2. 2. Met een nieuw scherm, drukt u op [A] + [B] of [A] - [B], en druk op Enter.

Te vermenigvuldigen met een scalair:

  1. 1. Plaats de elementen in de matrix A.
  2. 2. Met een nieuw scherm, drukt u op de scalaire en vermenigvuldig: k * [A], en druk op Enter.

Om twee matrices vermenigvuldigen samen:

  1. 1. Plaats de elementen in de matrices A en B.
  2. 2. Met een nieuw scherm, drukt u op [A] * [B], en druk op Enter.

Om rijen te schakelen:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik rij swap: rowSwap ([matrix naam], eerste rij, tweede rij), en druk op Enter.

Om twee rijen bij elkaar optellen:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik rij aanvulling: "rij +", ([matrix naam], rij om te worden toegevoegd aan de rij, doelrij richten), en druk op Enter.

Om de veelvoud van een rij toe te voegen aan een andere:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik rij som - van - meerdere: "* rij +", (multiplier, [matrix naam], rij vermenigvuldigd, doelrij hebben van meerdere toegevoegd aan het), en druk op Enter.

Om een ​​rij te vermenigvuldigen met een scalair:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik rij meerdere: "* rij" (multiplier, [matrix naam], rij), en druk op Enter.

Om een ​​echelonvorm maken:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik rij - echelonvorm: ref ([matrix naam]) of verminderd rijvorm: rref ([matrix naam]), en druk op Enter.

Om een ​​matrix tot een macht te verhogen:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik het dakje met power, t: [naam matrix] ^ p en druk op Enter.

Om inverses vinden:

  1. 1. Plaats de elementen in een matrix.
  2. 2. Gebruik de onderlinge werking, x -1: [naam van de matrix] -1, en ​​druk op Enter.

Om stelsels van lineaire vergelijkingen op te lossen:

(Dit werkt alleen wanneer het systeem is voorzien van een enkele oplossing, het mislukt wanneer de matrix A is enkelvoud.)

  1. 1. Elk gegeven vergelijking met de variabelen in dezelfde volgorde en de constante aan de andere kant van de vergelijking teken.
  2. 2. Een matrix A, waarvan de elementen de coëfficiënten van de variabelen.
  3. 3. Maak een matrix B, waarvan de elementen zijn de constanten.
  4. 4. Druk, A -1 * B, en druk op Enter.

De verkregen vector heeft de waarden van de variabelen in volgorde.

In wiskunde, een complex conjugaat een paar getallen twee-component genaamd complexe getallen. Elk van deze complexe getallen bezit een reëel getal component toegevoegd aan een imaginaire component. Hoewel hun waarde gelijk, het teken van een van de imaginaire componenten in het paar complexe geconjugeerde getallen tegengesteld is aan het teken van de andere. Ondanks het feit dat imaginaire componenten, worden complexe conjugaten gebruikt om de fysieke realiteit te beschrijven. Het gebruik van complexe conjugaten werken ondanks de aanwezigheid van imaginaire componenten, omdat wanneer de twee componenten met elkaar worden vermenigvuldigd, het resultaat is een reëel getal.

Imaginaire getallen worden gedefinieerd als getallen die bij kwadraat resulteren in een echte negatieve getal. Dit kan worden aangepast in andere termen voor vereenvoudiging. Een denkbeeldige nummer is geen reëel getal vermenigvuldigd met de vierkantswortel van negatieve (-1) - op zichzelf onbegrijpelijk. In deze vorm, een complex conjugaat een paar getallen die kan worden geschreven, y = a + bi en y = a-bi, waarbij "i" is de vierkantswortel van -1. Formalistisch, de twee y-waarden onderscheiden men meestal geschreven met een balk via brief, ӯ, hoewel af een sterretje wordt gebruikt.

Waaruit blijkt dat vermenigvuldiging van twee complexe geconjugeerde getallen produceert een echte uitkomst, overweeg dan een voorbeeld, y = 7 + 2i en ӯ = 7-2i. Vermenigvuldigen van deze twee geeft yӯ = 49 + 14i-14i-4i 2 = 49 + 4 = 53. Zo'n echte resultaat van complex geconjugeerde vermenigvuldiging is belangrijk, met name in het overwegen op atomaire en subatomaire niveaus. Vaak wiskundige uitdrukkingen voor kleine fysieke systemen omvatten een imaginaire component. De discipline waarin dit is vooral belangrijk is quantum mechanica, de niet-klassieke fysica van de kleine.

In quantum mechanica, worden de eigenschappen van een fysisch systeem bestaat uit een deeltje beschreven door een golfvergelijking. Al wat te leren over het deeltje in het systeem kan worden onthuld door deze vergelijkingen. Vaak golfvergelijkingen voorzien van een imaginaire component. Vermenigvuldiging van de vergelijking door de complexe conjugatie resulteert in een fysiek interpreteerbare "waarschijnlijkheidsdichtheid." De eigenschappen van het deeltje worden bepaald mathematisch manipuleren deze waarschijnlijkheidsdichtheid.

Bij wijze van voorbeeld, gebruik van waarschijnlijkheid dichtheid belangrijk de afzonderlijke spectrale emissie van straling van atomen. Een dergelijke toepassing van de kansdichtheid wordt "Born waarschijnlijkheid," genoemd naar de Duitse natuurkundige Max Born. De belangrijkste nauw verwante statistische interpretatie dat de meting van een kwantum systeem bepaalde specifieke resultaten zal geven is de Geboren regel genoemd. Max Born was een ontvanger van de 1954 Nobelprijs voor de Natuurkunde voor zijn werk op dit gebied. Helaas, probeert de Born regel van andere wiskundige afleidingen heeft een ontmoeting gehad met gemengde resultaten te leiden.

Zero is een fascinerende kleine aantal, en het heeft een aantal zeer kenmerkende eigenschappen. Sinds nul werd uitgevonden, hebben wiskundigen geworsteld om het te definiëren en om het te gebruiken in hun werk, met de eigenschappen van nul worden gekomen door het gebruik van wiskundige bewijzen die bedoeld zijn om die eigenschappen te illustreren aan het werk. Zelfs met bewijzen aan de grondgedachte achter een aantal van de eigenschappen van nul te ondersteunen, kan dit aantal zijn vrij glad.

Mensen hebben niet altijd nul. Een ruwe vorm van nul als plaatsaanduiding lijkt te zijn gebruikt door Babylonische wiskundigen, maar Indiase wiskundigen zijn meestal gecrediteerd met het bedenken van het idee van nul als een nummer, in plaats van alleen een placeholder. Bijna onmiddellijk, mensen moeite om het aantal te definiëren en te leren hoe het werkte, en verkenningen naar de eigenschappen van nul kreeg vrij complex.

Getallen kunnen worden geclassificeerd als positief of negatief, afhankelijk van of deze groter of kleiner dan nul, maar nul op zich niet. Zero is ook nog, iets wat komt als een verrassing voor sommige mensen als ze leren over de eigenschappen van nul, omdat ze vaak van uitgaan dat het ofwel even of buiten de even / oneven tweedeling. In feite zou uitgebreide wiskunde worden gebruikt om u te laten zien hoe nul is geclassificeerd als zelfs, maar de eenvoudigste manier om te tonen hoe nul is zelfs is om na te denken over wat er gebeurt als je een multiple-cijferig nummer dat eindigt in een even aantal. 1002 eindigt in een 2, een even getal, dus wordt ook overwogen. Eveneens met 368, 426, enzovoort. Getallen die eindigen op nul worden ook behandeld als zelfs, die illustreert dat nul is zelf ook.

De toevoeging Eigendom van Zero stelt dat het toevoegen van 0 tot een aantal niet dat nummer te wijzigen. 37 + 0 gelijk is aan 37, bijvoorbeeld. In de Vermenigvuldiging Eigendom van Zero, wiskundigen zeggen dat een aantal te vermenigvuldigen met nul altijd eindigt met nul: als je vermenigvuldigt zes sinaasappels nul keer, eindig je met geen sinaasappels. Enkele andere eigenschappen van nul moeten met optellen en aftrekken. Aftrekken van een positief getal van nul eindigt in een negatief getal, en aftrekken van een negatief getal van nul eindigt in een positieve.

Zero heeft een andere eigenschap die bekend is voor iedereen die heeft geprobeerd om een ​​aantal delen door nul met een grafische rekenmachine. Deling door nul is gewoon niet toegestaan ​​in de wiskunde, en als je het probeert, een rekenmachine geeft meestal de boodschap "undefined", "niet toegestaan", of gewoon "fout." De Indianen eigenlijk erg moeilijk om te bewijzen dat je zou kunnen delen door nul, maar ze waren niet succesvol. U kunt echter verdelen nul door andere nummers (hoewel niet door nul), maar het resultaat is altijd 0. 0/6, bijvoorbeeld gelijk is aan 0.

  • Sinds nul werd uitgevonden, hebben wiskundigen geworsteld om het te definiëren en om het te gebruiken in hun werk.

Pascal driehoek is een driehoekige matrix van getallen die zich tot elkaar verhouden in interessante en nuttige manieren vanuit het perspectief van de wiskunde. Het vormen van de driehoek is een relatief eenvoudige zaak waarbij twee aangrenzende nummers samen aan een aantal direct onder de driehoek vormen. Dit vergroot de driehoek in een regelmatig tempo en creëert rijen en diagonalen van nummers die op vele manieren kan worden geanalyseerd. De verhouding tussen de aantallen kan worden uitgedrukt als een wiskundige formule, maar construeren van de driehoek is deze formule niet nodig, hoewel de redenen waarom patronen evolueren veel complexer. Niet alleen de individuele nummers zich tot elkaar verhouden in de driehoek, maar de som van de cijfers en de patronen die ze vormen ook interessante toepassingen in de wiskunde.

De meeste mensen in het Westen associëren Pascal driehoek met Blaise Pascal vanwege zijn uitgebreide onderzoek naar de wiskundige eigenschappen van deze nummers, maar deze driehoek en de erkende relatie van deze nummers dateert van Pascal door eeuwen. In China, Yanghui bestudeerd en beschreven deze serie, dus het is meer sterk geassocieerd met die wiskundige. Pascal schikte zijn onderzoek naar dit onderwerp in een verhandeling, het creëren van een uniforme evaluatie van de vele complexiteiten van deze driehoek.

De verbinding tussen de driehoek van Pascal en andere wiskundige concepten is complex. Het heeft relaties met de Fibonacci getallen, de Sierpinski driehoek, en vele andere gevestigde wiskundige patronen. Het heeft ook een aantal praktische toepassingen, zoals het berekenen combinaties. Wiskundigen kan Pascal driehoek uit te breiden naar negatieve getallen, onthullen nog meer interessante patronen.

Enkele van de meest interessante aspecten van de driehoek van Pascal betrekken berekenen van sommen van getallen over rijen of ondiepe diagonalen. De patronen van deze bedragen hebben betrekking op verschillende andere sequenties. Langs de diagonalen, cijfers vooruitgang significante patronen ook. Vele interpretaties van Pascal driehoek etiket van de punt van de driehoek als nul en de lijn met twee getallen als een. Gezien de manier waarop de driehoek wordt gevormd, de buitenrand van de driehoek is altijd één.

Er zijn veel verschillende manieren waarop Pascal driehoek kan worden gebruikt. In zeer fundamentele wiskunde klassen, wordt het vaak gebruikt om na te denken over interessante patronen in verband met wiskunde en om mensen te stimuleren om na te denken over de relaties tussen de nummers. Voor meer geavanceerde wiskundigen, de driehoek presenteert een aantal verschillende patronen die nuttig kunnen zijn bij het denken over statistiek en kansberekening. Een van de meest voorkomende oefeningen uitgevoerd in elementaire wiskunde klassen met behulp van deze driehoek gaat shading even en oneven getallen verschillende kleuren om te wijzen op de patronen die vormen.

  • Mathematican Blaise Pascal uitgevoerd gedetailleerd onderzoek naar de eigenschappen van de nummers van de driehoek van Pascal.

In wiskunde, distributie (ook wel de distributieve eigenschap van de vermenigvuldiging dan toevoeging) stelt u in staat om een groot vermenigvuldiging probleem opgesplitst in twee kleinere en voeg de resultaten om het antwoord te krijgen.

Als youâ € ™ ve ooit geprobeerd om een ​​zware tas met boodschappen te dragen, mag u hebben ontdekt dat de distributie van de inhoud in twee kleinere zakken is behulpzaam. Dit is vergelijkbaar met hoe de distributieve eigenschap werkt voor vermenigvuldiging.

Hereâ € ™ s een voorbeeld: vermenigvuldig 17 101 met behulp van de distributieve eigenschap.

  1. 1. Vereenvoudig de nummers.

    In dit voorbeeld, 101 = 100 + 1, dus:

    17 101 = 17 (100 + 1)

  2. Splits het probleem in twee eenvoudiger problemen.

    Neem het aantal buiten de haakjes, en vermenigvuldig het met elk getal tussen de haakjes, een voor een.

    = (17, 100) + (17 1)

  3. 3. Voeg de producten.

    Op dit punt, kunt u in staat om de twee vermenigvuldigingen te lossen in je hoofd en voeg ze gemakkelijk:

    = 1.700 + 17

    = 1.717

Er zijn veel momenten waarop je het samenstellen van een document dat je nodig hebt om ervoor te zorgen dat bepaalde verwijzingen consistent zijn. Zo kan het nodig zijn om te verwijzen naar de naam van een bepaalde persoon of een bedrijfsnaam, en het is absoluut noodzakelijk dat de referenties zijn nauwkeurig en accuraat in het hele document.

Er zijn verschillende manieren waarop u kunt deze situatie met behulp van Word af te handelen. Een vrij unieke manier is door het gebruik van document eigenschappen. Je weet waarschijnlijk al dat Woord onderhoudt een reeks eigenschappen voor uw documenten. Deze eigenschappen zijn onder andere dingen, zoals de grootte van het document, de laatste keer werd bijgewerkt, en dergelijke. U kunt ook aangepaste eigenschappen die fungeren als variabelen voor uw document te definiëren. Als u een aangepaste woning te definiëren, als volgt te werk:

  1. Kies de optie Eigenschappen in het menu Bestand. Het woord geeft het dialoogvenster Eigenschappen.
  2. Klik op het tabblad Aangepast. (Zie figuur 1.)

    Met behulp van Document Eigenschappen om Consistente Referenties Zorg

    Figuur 1. Het tabblad Aangepast van het dialoogvenster Eigenschappen.

  3. In het veld Naam de naam die u wilt koppelen aan deze eigenschap. Dit is de naam die je later gebruiken om te verwijzen naar het onroerend goed in uw document.
  4. In het veld Type selecteert het type woning dat u maakt.
  5. In het veld Waarde, geeft u de waarde van het onroerend goed.
  6. Klik op de knop Toevoegen. Het nieuwe pand wordt in de lijst van eigenschappen in het dialoogvenster.
  7. Klik op OK om het dialoogvenster Eigenschappen te sluiten.

Nu bent u klaar om het nieuwe document eigendom te gebruiken binnen uw document. Dit doe je op deze manier:

  1. Plaats de cursor op het punt waar u wilt dat uw verwijzing te verschijnen.
  2. Plaats een veld door te drukken op Ctrl + F9.
  3. Binnen het gebied, het type DOCPROPERTY [naam], waarbij [naam] is de naam van het pand document dat u eerder gedefinieerd.
  4. Herhaal stap 1 tot 3 voor elk optreden van de waarde of tekst.

Wanneer u het veld resultaten weer te geven, Word haalt de inhoud van uw aangepaste document woning en geeft deze in de plaats van het veld. Als u de waarde toegewezen aan de eigenschap document te wijzigen en werk vervolgens de velden in het document, alle exemplaren van de verwijzing worden bijgewerkt.

WordTips is uw bron voor kosteneffectieve Microsoft Word training. (Microsoft Word is de meest populaire tekstverwerker in de wereld.) Deze tip (224) van toepassing op Microsoft Word 97, 2000, 2002 en 2003. U kunt een versie van deze tip voor de ribbon-interface van het Woord (Word 2007 en later) hier: Met behulp van Document Eigenschappen om Consistent Referenties Zorg.

Als u aangepaste documenteigenschappen gebruiken veel in uw documenten, wilt u misschien een manier om hun waarden af ​​te drukken. (Document eigenschappen Custom zijn als variabelen voor een document. Ze hebben vele toepassingen in VBA programmering.) Helaas, er is geen commando of voorzien om ze rechtstreeks afdrukken. U kunt echter, kopieert u de eigenschappen van een nieuw document, en daarna afdrukken document.

Kortom, alles wat je hoeft te doen is om een ​​nieuw document te maken en vervolgens stap voor stap door alle aangepaste woningen in het oude document, het kopiëren van hun namen en waarden om het nieuwe document. U kunt dit doen door gebruik te maken van het pand Graaf van de CustomDocumentProperties collectie, zoals weergegeven in het volgende:

Sub PrintDocProps ()
Dim iPropCount As Integer
Dim i As Integer
Dim docSource Als Document
Dim docTarget Als Document

Stel docSource = ActiveDocument
Stel docTarget = Documents.Add

docTarget.Activate

iPropCount = docSource.CustomDocumentProperties.Count

Selection.TypeText Tekst: = "Er zijn"
Als iPropCount> 0 Then
Selection.TypeText Tekst: = iPropCount
Anders
Selection.TypeText Tekst: = "no"
End If
Selection.TypeText Tekst: = "aangepaste eigenschappen in het document."
Selection.InsertParagraph
Selection.InsertParagraph

Voor i = 1 tot iPropCount
Selection.TypeText _
Tekst: = docSource.CustomDocumentProperties (i) .Name
Selection.TypeText Tekst: = "Waarde:"
Selection.TypeText _
Tekst: = docSource.CustomDocumentProperties (i) .Value
Selection.InsertParagraph
Selection.InsertParagraph
Selection.InsertParagraph
Volgende i
End Sub

Hoewel deze code gewoon goed zal werken, is het niet erg robuust. Zo is het niet controleren om te zien of er daadwerkelijk een aangepaste woningen in het brondocument; het enkel veronderstelt dat er. Dergelijke codering kan gemakkelijk worden toegevoegd, echter.

WordTips is uw bron voor kosteneffectieve Microsoft Word training. (Microsoft Word is de meest populaire tekstverwerker in de wereld.) Deze tip (529) van toepassing op Microsoft Word 97, 2000, 2002 en 2003. U kunt een versie van deze tip voor de ribbon-interface van het Woord (Word 2007 en later) hier: Afdrukken op aangepast Eigenschappen.

Word onderhoudt een aantal verschillende eigenschappen met betrekking tot uw documenten, als een geheel. U kunt zien wat deze eigenschappen zijn door te kiezen voor Eigenschappen in het menu Bestand. U kunt zelfs gebruik maken van het tabblad Aangepast om uw eigen aangepaste eigenschappen te creëren voor uw documenten.

Het plaatsen van de waarden van eigenschappen in een document wordt gedaan met behulp van verschillende gebieden. Voorgedefinieerde eigenschappen hebben hun eigen overeenkomstige velden. Bijvoorbeeld, als u wilt aanmaakdatum van een document in te voegen in uw tekst, doet u dit met behulp van het veld CreateDate.

Wat je misschien niet weten is hoe in te voegen in uw document waarden toegekend aan aangepaste eigenschappen. Om dit te doen, laten we aannemen dat u een aangepaste eigenschap met de naam MyProp hebt gemaakt. Om de waarde van deze eigenschap in uw document in te voegen, als volgt te werk:

  1. Plaats de invoegpositie waar u de waarde van de aangepaste eigenschap in te voegen.
  2. Kies Veld in het menu Invoegen. Het woord geeft het dialoogvenster Veld. (Zie figuur 1.)

    Invoegen Aangepaste eigenschappen met velden

    Figuur 1. Het dialoogvenster Veld.

  3. In de lijst van categorieën, kiest u Document Information.
  4. In de lijst met veldnamen, kiest DocProperty.
  5. Als u gebruik maakt van Word 97 of Word 2000, klikt u op de knop Opties. Het woord geeft het dialoogvenster Veld Opties. (Zie figuur 2.)

    Invoegen Aangepaste eigenschappen met velden

    Figuur 2. Het Veld dialoogvenster Opties.

  6. In de lijst Eigenschappen, kies de aangepaste eigenschap die u hebt gemaakt (MyProp).
  7. Als u gebruik maakt van Word 97 of Word 2000, klikt u op Toevoegen aan Field.
  8. Klik op OK om het dialoogvenster Field opties te sluiten.
  9. Klik op OK. Word voegt de waarde van MyProp in uw document.

WordTips is uw bron voor kosteneffectieve Microsoft Word training. (Microsoft Word is de meest populaire tekstverwerker in de wereld.) Deze tip (1498) is van toepassing op Microsoft Word 97, 2000, 2002 en 2003. U kunt een versie van deze tip voor de ribbon-interface van het Woord (Word 2007 en later) hier: invoegen Aangepaste eigenschappen met velden.

Word slaat automatisch vrij een beetje van informatie over uw document, en het geeft u aan en bespaar nog meer. Je kunt normaal gesproken de informatie opgeslagen met een document door te kiezen voor Eigenschappen in het menu Bestand, dat het dialoogvenster Eigenschappen wordt weergegeven zien. De verschillende tabbladen in het dialoogvenster helpen bij het organiseren van de waaier van informatie bijgehouden over een bepaald document.

Woord zal, als je zo direct het, toont het dialoogvenster Eigenschappen de eerste keer dat u een nieuw document op te slaan. U kunt deze functie controleren door de volgende stappen:

  1. Kies Opties in het menu Extra. Het woord geeft het dialoogvenster Opties.
  2. Zorg ervoor dat het tabblad Opslaan wordt weergegeven. (Zie figuur 1.)

    Dwingt het dialoogvenster Eigenschappen te verschijnen

    Figuur 1. Het tabblad Opslaan van het dialoogvenster Opties.

  3. Als u wilt woord dwingen om het dialoogvenster Eigenschappen weer te geven wanneer een document eerst op te slaan, zorg ervoor dat de Prompt voor Document Properties selectievakje is ingeschakeld.
  4. Klik op OK om het dialoogvenster Opties te sluiten.

Vergeet niet dat deze configuratie van Word geeft alleen het dialoogvenster Eigenschappen de eerste keer dat u uw document op te slaan. (In dit opzicht is de formulering van de Prompt voor Document Properties selectievakje is een beetje misleidend.) Als u later wilt eigenschappen wijzigen, moet u kies Eigenschappen in het menu Bestand om het dialoogvenster weer te geven. Er is geen manier om het dialoogvenster Eigenschappen te dwingen te verschijnen elke keer dat u uw document op te slaan, tenzij u een macro dat elke keer dat een document wordt opgeslagen wordt aangeroepen te schrijven.

WordTips is uw bron voor kosteneffectieve Microsoft Word training. (Microsoft Word is de meest populaire tekstverwerker in de wereld.) Deze tip (1819) is van toepassing op Microsoft Word 97, 2000, 2002, en 2003.

Actuariële wetenschappen verwijst naar de unieke mix van verschillende vakgebieden; het dient het doel van het verstrekken van kwantificeerbare richtlijnen voor zakelijke beslissingen met betrekking tot risico-evaluatie. Het vereist door deze wetenschap wiskunde is een complexe mix van calculus, statistiek, financiële wiskunde en numerieke modellering. Actuariële wiskunde wordt gebruikt om oplossingen voor een aantal verschillende problemen in het bedrijfsleven en de overheid te ondersteunen.

Calculus is vereist actuariële wiskunde omdat dit onderwerp van de wiskunde is bezig met verandering. Veel problemen opgelost door actuarissen betrekken tijd veranderen. Voorbeelden zijn hoe een variabele verandert met de leeftijd van de onderzoekspopulatie of mechanische betrouwbaarheid veranderingen met bedrijfsuren. Analyse levert functies systemen en middelen beschrijven grenzen van deze te evalueren. Integraalrekening somt veranderingen een variabeleA € ™ s in de tijd, en differentiaalrekening kijkt naar veranderingen per tijdseenheid.

De acties van mensen en hun gebeurtenissen in het leven worden bestudeerd als onderdeel van actuariële wiskunde met behulp van statistiek en kansberekening om toekomstige resultaten te voorspellen. De wetenschap van de statistiek probeert reacties uit het verleden gedrag voorspellen. Het onderscheid tussen willekeurig en niet-willekeurige gebeurtenissen en probeert willekeur van een systeem te verwijderen om voorspelbaarheid mogelijk te maken.

De tijdswaarde van geld is de basis voor vele financiële wiskundige problemen. In het besef dat dit actief fluctueert in waarde in de tijd bemoeilijkt de besluitvorming. Niet alleen actuariële wiskunde adres wisselende economische scenario's, zoals het verhogen of verlagen van de rente, maar ook moet de functies van calculus te nemen in de analyse. Veranderende financiële omgevingen worden gestapeld op de top van de veranderingen in de belangrijkste variabele in de tijd.

Numerieke modellering biedt enige verlichting op het gebied van actuariële wiskunde. Door het afbreken van het probleem in minuten deelproblemen en het gebruik van benaderingen van waarden bij de grenzen van de sub-problemen, kan eenvoudig vergelijkingen worden gebruikt. Deze technieken moeten nog model het werkelijke wijze waarop verandering plaatsvindt zoveel mogelijk. Dikwijls is hun gebruik beperkt tot een gedeelte van een probleem. Numerieke modellering van een ziekte-mechanisme kan een theoretische inbreng bevolking te produceren om een ​​algoritme dat dan strenger wordt opgelost.

Informatica wordt vaak bestudeerd als onderdeel van actuariesâ € ™ model curriculum. De complexiteit van de problemen te voeren of het gebruik van numerieke benaderingen machtigt meestal dat de capaciteit van een computer herhaaldelijk vergelijkingen berekend worden toegepast. Actuaris wetenschap werd sterk verbeterd door de ontwikkeling van de kleine computer.

Veel industrieën profiteren van actuariële wiskunde. Levensverzekeringen tafels en financiële risico's van de beleggingen zijn voorkomende toepassingen. Risico-evaluaties van grote technische projecten kunnen helpen voorkomen katastrofisch resultaten financieel en in het leven van mensen in de buurt van het project. Overheden gebruiken actuariële wiskunde bij de evaluatie van de kansen en effecten van gesimuleerde buitenlands beleid beslissingen. Oorlog spelletjes kan ook worden gebruikt in het onderwijs van actuariële wiskunde.

  • Calculus is een onderdeel van actuariële wiskunde.

De financiële wiskunde is een toegepaste wiskunde veld dat werkt met de werkelijke financiële situatie te prijsmodellen en resource waarden te bepalen. Het tegenovergestelde uiteinde van de theoretische studie van financiële economie. In de praktijk zal een financieel econoom een ​​fenomeen te bestuderen en komen met theoretische voorbeelden van hoe het zou van toepassing zijn op de echte wereld. Een persoon in de financiële veld wiskundige zou die theorie te nemen en toe te passen op real-world situaties om waarde ontlenen of informatie te verwerven die winst zal genereren.

De studie van de financiële wiskunde begon in de vroege jaren 1900, maar het veld niet echt opstijgen pas vele jaren later. Vroege vormen van gebruik van de financiële wiskunde geholpen genereren voorraad portefeuilles, een praktijk die nog steeds wordt gebruikt. In het laatste deel van de 20e eeuw, begonnen de mensen met behulp van de wetenschap als een middel van het modelleren van een volledige markt. Deze praktijk culmineerde in de drastische economische neergang van de vroege 21e eeuw en een aanzienlijke zwarte oog voor de wetenschap.

De wetenschap van de financiële wiskunde bestudeert economische theorie zoals dit geldt voor de echte wereld economie. Dit geldt voor alle vormen van de economie, van een enkel bedrijf de beurskoers de hele weg naar een volledige economische markt. Aangezien het theoretische gebied van financiële economie blijft theorieën over het veld te genereren, financiële wiskunde blijft nieuwe wegen van toepassing te vinden.

Op kleine schaal, deze wetenschap is goed geschikt voor het samenstellen van de effectenportefeuille. Met een eenvoudig mathematisch model is het mogelijk om een ​​groep voorraad die een zeer hoge versterking naar verlies ratio verzamelen. Dit betekent dat, terwijl sommige bestanden kunnen verliezen en sommigen kunnen stagneren, de gehele portefeuille maakt geld.

Vóór de financiële wiskunde, het vrijgestelde methode van het samenstellen van een portefeuille was eenvoudig tot high-yield aandelen te vinden. Deze praktijk had een groot nadeel, terwijl deze voorwaarde inkomen, het was geen voorstander van kleinere bedrijven. Aangezien kleinere bedrijven voeren een heleboel innovatie, hun aandelenkoersen zijn de meeste kans om een ​​snelle en aanzienlijke winst te maken. Voordat de bij de financiële wiskunde modellen, deze winsten waren vaak buiten het bereik van meer conservatieve beleggers.

Op een grote schaal, deze wetenschap probeert een volledige markt te simuleren. De modellen die zijn gemaakt door de financiële wiskunde putten uit een breed scala van verschillende wetenschappen. Bijvoorbeeld, als een persoon werden in kaart brengen van de groei in een agrarische markt, zouden ze nodig hebben om historische en meteorologische gegevens, alsmede de financiële informatie over de markt te verzamelen. Al deze ongelijksoortige wetenschappen komen samen om een ​​simulatie van de markt als geheel te creëren. Op basis van de resultaten van de gecreëerde model, kunnen beleggers hun individuele strategieën te plannen.

  • De financiële wiskunde is een toegepaste wiskunde veld dat werkt met de werkelijke financiële situatie te prijsmodellen en resource waarden te bepalen.
  • Aangezien kleinere bedrijven voeren een heleboel innovatie, hun aandelenkoersen zijn de meeste kans om een ​​snelle en aanzienlijke winst te maken.

Arseen is een metalen element dat van nature in de aarde, en een chemische symbool van Al. Ondanks zijn reputatie als een giftige gif, arseen heeft vele andere gunstige eigenschappen. De chemische, fysische, en andere eigenschappen van arseen variëren op basis van de vorm en de kenmerken van dit element. Het kan zowel een metaal of niet-metaal, en komt in vloeibare, vaste en gasvormige vormen. Ongeacht de eigenschappen en de toestand van arseen, dit materiaal beschikt altijd een atoomnummer van 33, die haar 33 elektronen vertegenwoordigt.

De fysische eigenschappen van arseen grotendeels afhankelijk van hoe het is verwerkt. Natuurlijke arseen heeft een grijze, zilveren kleur, en dient als een zeer effectieve geleidend materiaal. Het heeft een knoflook geur, en is chemisch stabiel, maar toch vrij broos.

Bij verhitting, eigenschappen arseen veranderen want het is omgezet in een vloeistof, dan is een gas. Dit gas is bekend als gele arseen, en wanneer het afkoelt en stolt, het een zachte, wasachtige textuur ontstaat. Zodra gele arseen wordt blootgesteld aan licht, het verandert in zwart arseen. Black arseen wordt beschouwd als een mineraal, en is volledig niet-metalen.

De chemische eigenschappen van arseen, moet men analyseren functies zoals het kookpunt en oplosbaarheid. Arseen kookt bij 615 graden Celsius (1139 graden Fahrenheit), terwijl vast versies smelt bij 814 graden Celsius (1497 graden Fahrenheit). Het is niet oplosbaar in water in zijn natuurlijke toestand, maar arseen vaak bindt met natuurlijke zouten of mineralen, die water oplosbaar zijn in sommige gevallen mogelijk. Afhankelijk van arseen wordt gevonden, kan bestaan ​​in een kristallijn of poedervorm.

Een van de meest bekende eigenschappen van arseen zijn toxiciteit. De mens heeft arseen erkend als een krachtig gif voor meer dan een millennium, en heeft dit element als zowel een herbicide en insecticide gebruikt. In sommige gevallen, het diende ook in geneesmiddelen of zelfs schoonheid en cosmetische producten. De mens heeft ook gebruikt arseen als een chemisch wapen, of gewoon als een discrete manier om oude koningen en andere leiders te vergiftigen.

Zelfs in zijn natuurlijke staat, kan arseen veroorzaken ongeluk ziekte of overlijden als het in contact komt met de lokale watervoorziening. Eenmaal ingenomen of ingeademd dit materiaal concurreert met fosfaten in het lichaam tijdens normale metabolische processen die uiteindelijk leidt tot massale orgaanfalen.

Sommige eigenschappen van arseen maken het nuttig in de industrie en productie. Het behandelen van koper met arseen geeft de koper een zilverkleurige afwerking, waardoor het een populaire tool voor vervalsers. In moderne tijden, is arseen gebruikt om lood en koper verharden, of om verkleuring in messing, brons, en zelfs glas te voorkomen. Het dient ook als de snelste beschikbare halfgeleider, maar zelden gebruikt vanwege de hoge kosten.

  • Arseen kan in sommige herbiciden en insecticiden.
  • Arseen blootstelling kan risico blaaskanker een individu verhogen.
  • Arseen heeft atoomnummer 33.

Lood, atoomnummer 82 in het periodiek systeem, is een metalen element van het chemische symbool Pb, wat staat voor lood, de Latijnse naam voor het element. Het is een zacht, buigzaam metaal dat zilver-wit van kleur wanneer vers gesneden, maar bij blootstelling aan lucht snel verkrijgt grauw uitstraling door de vorming van een oxidelaag. Hoewel af en toe gevonden in zijn elementaire toestand, de belangrijkste lood erts is galena, of lood sulfide (PBS); andere lood ertsen bevatten Cerussiet - loodcarbonaat (PbCO 3) - en Anglesiet - loodsulfaat (PbSO 4). Historisch gezien zijn de chemische en fysische eigenschappen van lood is een zeer nuttig element gemaakt, maar sinds de late 20e eeuw, is het gebruik ervan verminderd vanwege de toxiciteit. Lead heeft echter nog steeds een aantal belangrijke toepassingen - bijvoorbeeld bij de lood-zuur batterijen, voor de bescherming tegen straling, en als een flexibele, veerkrachtige dakbedekking.

De metalen smelt bij 622,4 ° F (328 ° C) en kookt bij 3164 ° F (1740 ° C). De vier stabiele isotopen van lood zijn de eindproducten van de afbraak van verschillende natuurlijk voorkomende radioactieve elementen zoals uranium en thorium, via een aantal stappen. Lood is het zwaarste stabiele element, een onderscheid dat vroeger van bismut - element nummer 83 - totdat het werd gevonden zeer licht radioactief zijn. Eén van de meest belangrijke fysische eigenschappen van lood is zijn vermogen om hoogfrequente elektromagnetische straling absorberen, zoals röntgenstralen en gammastralen. Dit komt door de hoge dichtheid en het groot aantal elektronen in de leiding atoom.

Lead behoort tot dezelfde groep als koolstof, silicium, germanium en tin. Deze elementen worden metaalachtig karakter met toenemend atoomgewicht, en terwijl de chemische eigenschappen van lood draagt ​​enige gelijkenis met die van de andere leden van de groep, is chemisch zeer gelijkaardig aan het metaal, tin. In de verbindingen, leiden meestal een oxidatietoestand van +2, wat betekent dat twee elektronen doneert aan andere atomen of moleculen. Minder vaak kan een oxidatietoestand van +4 heeft.

Het metaal combineert met zuurstof verschillende oxiden. "Loodmenie," gevormd door verhitting lood in lucht, heeft de formule Pb 3 O 4, maar men denkt dat een verbinding van loodoxide (PbO) en looddioxide (PbO 2) zijn. Loodoxide, ook bekend als loodglit, wordt gevormd wanneer het metaal sterk wordt verwarmd in de lucht en kunnen de vorm van een geel poeder of kristallijn materiaal nemen.

"White lead" is basic loodcarbonaat (2PbCO 3 · Pb (OH) 2). Het werd vroeger veel gebruikt in verf vanwege zijn sterke witte kleur voordat ze grotendeels vervangen door niet-toxische titaandioxide. Afgezien van zijn toxiciteit Een probleem loodwit was dat het de neiging traag reageren met sporen van waterstofsulfide (H2S) in de lucht zwarte loodsulfide vormen. Dit is een goede test voor H2S, maar het betekende dat oude schilderijen zou neigen donkerder tijd.

Lood is tegen corrosie door de meeste zuren, vanwege het feit dat de meerderheid van lood zouten weinig of geen oplosbaarheid in water en vormen een laag die de leiding van verdere actie beschermt. Het zal echter reageren met azijnzuur en salpeterzuur, de zouten gevormd door deze reacties - loodacetaat en loodnitraat, respectievelijk - zeer oplosbaar. Lood reageert met "hard" water naar onoplosbaar basisch loodcarbonaat vormen, maar vormt oplosbare verbindingen met zacht water, wat betekent dat de loden waterleidingen meer van een risico op loodvergiftiging poseren in gebieden met zacht water.

Waarschijnlijk de bekendste van de eigenschappen van lood is zijn toxiciteit. Gevallen van acute loodvergiftiging zijn zeldzaam, maar het is een cumulatief vergift en chronische blootstelling aan lage niveaus van lood kan leiden tot een verscheidenheid van ernstige symptomen. Deactiveert de enzymen die hemoglobine produceren, leidt tot een ophoping van de precursor chemisch - kan de darm verlammen, waardoor verstopping en buikpijn, en veroorzaakt een ophoping van vloeistof in de hersenen, waardoor hoofdpijn. Over een langere periode, veroorzaakt bloedarmoede en neurologische problemen.

Chronische loodvergiftiging is een groot probleem geweest vanwege het wijdverspreide gebruik van lood in toepassingen hebben gesteld in het milieu terechtkomen. Zo werd metallisch lood vroeger waterleidingen en loodverbindingen zijn gebruikt in verven. Deze toepassingen zijn niet meer leverbaar in de meeste landen, en loden leidingen vervangen door niet-toxische alternatieven. De grootste bron van lood in het milieu is de verbinding tetraethyllood, die werd toegevoegd aan benzine om soepeler verbranding te bereiken geweest. Vanwege de bezorgdheid over de gevolgen voor de gezondheid van lood in het milieu, met name op kinderen in stedelijke gebieden, heeft loodhoudende benzine ook uitgefaseerd in vele landen.

  • Lood heeft het atoomnummer van 82, en het wordt geïdentificeerd op het periodiek systeem der elementen met het symbool Pb.
  • De meeste auto-accu's zijn lood-zuur 12-volt accu's.

Helium is een scheikundig element met het atoomnummer 2, wat betekent dat een neutrale heliumatoom heeft twee protonen en twee elektronen. De belangrijkste chemische eigenschappen van helium zijn onder meer de atomaire massa, toestand van de materie, koken en smeltpunten, en dichtheid. Het element heeft een atoommassa van 4,0026 gram per mol en een gas nagenoeg alle temperaturen en drukomstandigheden. De dichtheid van helium 0,1786 gram per liter bij 32 ° F (0,0 ° C) en 101,325 kilopascal (kPa).

Vloeibare en vaste helium kan bestaan ​​alleen in extreem lage temperatuur hoge druk omstandigheden. Eén van de bijzondere eigenschappen van helium is dat het niet kan bestaan ​​als een vaste stof of vloeistof bij normale druk, zelfs bij extreem lage temperaturen. Bij een druk van ongeveer £ 360 per vierkante inch (2.5 megapascal), de overgang tussen vloeistof en vaste stof, of het smeltpunt, is -458 ° F (0,95 Kelvin). Het kookpunt is -452 ° F (4.22 Kelvin).

Een aantal van de eigenschappen van helium maken het een interessante en vaak onderwerp van studie in de kwantummechanica. Het is vanwege de lage atoomnummer, de tweede eenvoudigste atoom na waterstof. Wiskundige procedures kunnen worden gebruikt om het gedrag van de subatomaire deeltjes analyseren - protonen, elektronen, neutronen en - binnen het helium atoom. Dergelijke werkwijzen kunnen echter niet bepalen het gedrag van deze deeltjes met absolute zekerheid. Atomen met grotere atoomnummers, die meer subatomaire deeltjes, vaak moeilijker te werken in termen van kwantummechanische analyse.

Helium is het minst reactief van alle elementen. De reactieve eigenschappen van helium voort uit het feit dat het de lichtste van de algemeen-reactieve edelgassen. Een edel gas een "full" elektronenschil, wat betekent dat het niet gemakkelijk kan geven of elektronen ontvangt in een chemische reactie. Electron uitwisseling of delen is de basis voor de meeste chemische reacties zodat de edelgassen neiging om aan enkele chemische reacties. Daarnaast helium slechts twee elektronen die kunnen deelnemen aan een enkele reactie, terwijl alle andere edelgassen - en inderdaad alle elementen behalve waterstof - meer.

Er zijn vele toepassingen voor helium die voortvloeien uit de chemische eigenschappen van helium - vooral het lichte gewicht, temperatuur en druk eigenschappen en zijn lage reactiviteit. Helium is bijvoorbeeld aanzienlijk lichter dan lucht, zodat wordt vaak gebruikt om ballonnen te vullen zodat ze zweven en luchtschepen zoals blimps zodat ze kunnen vliegen. Vloeibaar helium, die alleen kan bestaan ​​bij extreme drukken en bij zeer lage temperaturen, wordt gebruikt als koelmiddel voor supergeleiders, die slechts hun zeer geleidende eigenschappen bij zeer lage temperaturen.

  • Want het is lichter dan lucht, wordt helium gebruikt om luchtschepen omhoog te houden.

Een gas is een van de vier toestanden van materie en heeft eigenschappen die het onderscheiden van de andere drie toestanden: vaste stoffen, vloeistoffen en plasma. Wat moleculen aanwezig zijn, de eigenschappen van gas, zoals het vermogen te breiden, zal dezelfde zolang de toestand onveranderd blijven. Veel moleculen kunnen bestaan ​​in verschillende toestanden, en het is de eigenschappen compressie weerstand en gemakkelijk te manipuleren volume definiëren wat het is.

Een van de eigenschappen van het gas is dat het altijd zal uitbreiden in te vullen wat ruimte die het inneemt. Ongeacht hoe weinig of hoeveel gasmoleculen en hoe groot of klein de ruimte kunnen zijn, zal een gas altijd uitbreiden of condenseren tot het wordt verdeeld over de container of ruimte. Deze eigenschap geeft gas een andere unieke eigenschap; als het kan uitzetten om de grootte van de verpakking, het volume van een gas is gelijk aan het volume van de houder waarin het is verzegeld. Als het gas expandeert, kunnen de moleculen zich aan elk oppervlak zij raken, waardoor ze kunnen uitbreiden tot de zeer randen van de container.

Het gemak van compressie is weer een van de kenmerkende eigenschappen van gas. Objecten die bewegen door middel van gas naar handelen, in plaats van het gas acteren op het object. Dit kan worden gezien als een voorwerp zoals een jet snel beweegt door de gassen van de atmosfeer. Wanneer de jet haalt snelheden die de snelheid van het geluid te benaderen, deze snelle beweging comprimeert het gas er omheen en creëert golven. Deze transformatie van de vorm van een gas alleen optreedt bij ongelooflijk hoge snelheden, zoals een van de eigenschappen van het gas dat in het algemeen biedt weinig weerstand tegen objecten passeren op een lagere snelheid.

Wanneer een vloeistof of een vaste stof wordt omgezet in een gas, is er een drastische verandering in de omvang van de stof, en dit toont een ander van de eigenschappen van het gas. Waterstof en zuurstof gecombineerd om water, dat bestaat in drie verschillende toestanden vormen. Wanneer bevroren is in de vaste vorm van ijs. Ontdooien ijs en veranderen in water niet leidt tot een drastische verandering in de omvang van de stof, maar kokend water en veranderen in een gas wordt een heel ander scenario. De transformatie tussen vloeistof en gas leidt tot een verandering in het volume van de stof die tot 800 maal groter dan de oorspronkelijke vloeibare of vaste vorm zijn.

De term "licht" kunnen worden gebruikt voor zichtbaar licht, die elektromagnetische straling met een golflengte die kan worden waargenomen door het menselijk oog, of meer algemeen elektromagnetische straling van een golflengte. Er zijn veel verschillende eigenschappen van licht dat wordt gedeeld door alle elektromagnetische straling, met inbegrip van de snelheid in een vacuüm, vermogen om te worden gereflecteerd en golfvormige gedrag in de meeste situaties. Verschillende eigenschappen van het licht kan worden tentoongesteld door verschillende golven van het licht. Een dergelijke variabele eigenschappen van licht onder golflengte, frequentie, intensiteit en polarisatie. De kwantummechanische eigenschappen van het licht zijn van bijzonder belang in de natuurkunde en scheikunde en zijn gebaseerd op het feit dat licht zich gedraagt ​​zowel als een golf en als een deeltje.

Een verscheidenheid van verschillende eigenschappen van licht kan worden gebruikt om te beschrijven en te classificeren elk golven van elektromagnetische straling. De golflengte van licht wordt de afstand tussen twee pieken van de golf en de afstand tussen herhaalde secties in de golf. Frequentie beschrijft het aantal herhalingen die zich voordoen in een bepaalde periode van tijd. Andere eigenschappen van licht, zoals intensiteit en polarisatie, kan ook worden gebruikt om specifieke lichtgolven classificeren.

Licht door een vacuum bij 186.282 mijl per seconde (ongeveer 299.792.458 meter per seconde). Deze snelheid is bekend als de "lichtsnelheid" en is uiterst belangrijk in de natuurkunde om verschillende redenen, waaronder de plaats in Einstein speciale relativiteit. De theorie stelt dat "de lichtsnelheid in vacuüm is hetzelfde voor alle waarnemers ongeacht hun beweging en de beweging van de lichtbron." Dus het licht uitgezonden door een lichtbron beweegt met bijna de lichtsnelheid beweegt met dezelfde snelheid als die uitgezonden van een immobiele lichtbron. Speciale relativiteitstheorie leidt tot verschijnselen zoals tijddilatatie, lengte contractie, en het idee dat de maximale snelheid is noodzakelijk eindig.

Kwantummechanische eigenschappen van het licht zijn meestal gerelateerd aan de dualiteit-deeltje zwaaien - het feit dat licht zich gedraagt, op verschillende tijden, als een golf en als deeltje. Experimenten hebben golf-achtige eigenschappen van het licht, zoals interferentie, polarisatie, en diffractie aangetoond. Een experiment aantonen van de "foto-elektrisch effect," echter aangetoond dat licht vertoont ook deeltje-achtige eigenschappen die iets geheel wave-achtige niet kon aantonen. De basis "deeltje" licht staat bekend als de "photon", die wordt gedefinieerd als een enkele quantum van licht, of de kleinste fysieke "hoeveelheid" van licht die kunnen bestaan ​​in een enkele eenheid.

  • Albert Einstein concludeerde dat de zwaartekracht kunnen veroorzaken licht om te buigen door kromtrekken ruimte-tijd.

Calcium wordt beschouwd als een metaal. De algemene eigenschappen van calcium omvatten kalksteen, krijt, gips, marmer en gips. Op het gebied van chemie, calcium behoort tot een element familie genaamd aardalkalimetalen. Vergelijkbare metalen omvatten magnesium en radium.

Kalksteen, één van de eigenschappen van calcium, officieel bekend als calciumcarbonaat. Dit is de meest voorkomende vorm van calcium. Het is meestal te vinden in krijt, koraalriffen, en in oesterschelpen. Wanneer kalksteen wordt verwarmd, de kalk wordt calciumoxide. Wanneer kalk wordt gebruikt om metalen te creëren, het bijproduct wordt calciumsilicaat. Dit bijproduct is ook bekend als slakken.

Soms kalk wordt gebruikt voor de bestrijding van verontreiniging te helpen. Het wordt gestort in de schoorstenen van de fabrieken waar het een wisselwerking met zwaveldioxide. Wanneer calciumcarbonaat wordt gemengd met het gas, vormt een nieuwe eigenschap genoemd calciumsulfiet.

Er zijn veel verschillende chemische eigenschappen van calcium die interageren met andere chemicaliën om verschillende types van calcium te vormen. Deze woningen hebben een verscheidenheid aan toepassingen, waaronder het desinfecteren van het water van zwembaden, als voedsel zoetstoffen, en het smelten van de straat en de stoep ijs tijdens de wintermaanden. Een van de eigenschappen, calciumfosfide, wordt gebruikt om vuurwerk te maken.

Een ander type van woning, calcium alginaat, wordt gebruikt in voedingsmiddelen, zoals kaas te dik te voorzien. Calcium gluconaat is een populaire vorm die wordt gevonden in veel calciumsupplementen. Wax cijfers, kleurpotloden en vele kunststoffen bevatten calciumstearaat, die ook gebruikt wordt om waterafstotend kledingstof creëren.

De fysische eigenschappen van calcium zijn ook gevonden bij mensen. De meeste skeletstructuur en tanden van een persoon bestaan ​​uit calcium. Het menselijk lichaam fungeert de eigenschappen van calcium opdat botten sterk en kan een grote hoeveelheid slijtage doorstaan. Binnen de bloedstroom, calcium helpt de cardiovasculaire en centrale zenuwstelsel reguleren.

Als metaal calcium is enigszins flexibel. In tegenstelling tot wat vaak wordt gedacht, heeft het de neiging om een ​​zilveren uiterlijk te hebben, totdat het een wisselwerking met zuurstof. De zuurstof zorgt ervoor dat de calcium te wit. Wanneer het metaal reageert met zuurstof direct verandert in calciumoxide. De eigenschappen van calcium blijken ook gemakkelijk communiceren met fluor, chloor en jood.

Calcium werd voor het eerst geïsoleerd door de chemicus, Humphry Davey. Hij isoleerde haar werking door middel van wat nu bekend staat als elektrolyse. Davey gebruikt elektriciteit aan verschillende minerale verbindingen te isoleren. De chemicus hielp ook ontdekken dat de meeste van de verschillende vormen van calcium bevatten alle een soortgelijke eigenschap bekend als calx.

  • Melk is een goede bron van calcium.
  • Calcium is een onderdeel van koraalriffen.
  • Gewone schoollokaal krijt is gemaakt van calciumcarbonaat.
  • Bananen bevatten calcium.
  • Calcium behoort tot het element familie van aardalkalimetalen.
  • Calciumsilicaat.

In de wetenschap, thermodynamische eigenschappen zijn eigenschappen gebruikt om een ​​fysisch systeem te beschrijven. Ze verwijzen naar kwaliteiten als warmte, druk en temperatuur, die fenomenen uit de atmosfeer van de Aarde invloed op de snelheid waarmee chemische reacties optreden. Warmtewisseling tussen objecten optreedt bijna overal in de natuur en is zeer belangrijk voor de werking van moderne technologie. Thermodynamische eigenschappen meet de verschillende factoren die dit beïnvloeden tussen twee of meer objecten. Ingenieurs deze gebruiken om betere, efficiëntere machines te ontwerpen.

Thermodynamische eigenschappen verwijzen naar de parameters waarmee wetenschappers en ingenieurs analyseren van een bepaalde regio, een zogenaamde fysisch systeem, zoals een motor of een natuurlijk voorwerp. Resterende constant gedurende een systeem, dingen zoals temperatuur en druk geven informatie over hoe iets gebruikt energie en voert het werk. Deze eigenschappen worden gebruikt om zaken te bepalen zoals de hoeveelheid werk een bepaalde machine kan uitvoeren of de hoeveelheid energie die nodig is om een ​​chemische reactie in de industrie versnellen. Ze kunnen worden gebruikt om een ​​systeem te categoriseren als open of gesloten naargelang zowel materie en energie kan stromen en uit.

De warmte die in een systeem moet worden geplaatst en het werk dat moet worden gedaan om het om zijn interne energie te verhogen allemaal thermodynamische eigenschappen. Energie kan worden overgedragen door warmte tussen objecten van verschillende temperaturen. Spontane warmte-overdracht vindt plaats wanneer de warmte beweegt van een lichaam met een hogere temperatuur naar een kouder voorwerp, terwijl het omgekeerde beweging vereist werk te doen. Vrije energie is de meting van hoeveel van de energie van een thermodynamisch systeem kan worden gebruikt voor werk, terwijl entropie meet de hoeveelheid energie verloren verspild, of anderszins ongebruikt.

Thermodynamische temperatuur is een belangrijke eigenschap omdat het mogelijk maakt wetenschappers en ingenieurs de absolute temperatuur van een object te berekenen. Het is een maat van warmteverlies van een systeem en absorptie, die samen de uitwisseling van energie zich in haar te vertegenwoordigen. Aangezien de thermodynamica is een tak van betrokken met energie-uitwisseling en conversie wetenschap, deze eigenschap is van essentieel belang om de toestand van een systeem te beschrijven. Eigenschappen zoals temperatuur wordt gezegd intensief zijn omdat zij onafhankelijk van de grootte van een bepaald systeem, in tegenstelling volume of druk, die variëren met de grootte van het object.

Ingenieurs en chemici gebruiken thermodynamische eigenschappen om motoren te bouwen en het plannen van chemische reacties die het efficiënt gebruik van warmte-energie te maximaliseren. Thermodynamische principes werden ontdekt in een deel tijdens de Industriële Revolutie tijdens de zoektocht naar efficiëntere machines, met name die in de door stoom aangedreven textielfabrieken maken. Deze vroege nadruk op het toegepast wetenschappelijk gebruik van thermodynamische eigenschappen leidde tot veel praktische ontdekkingen. Een voorbeeld van deze informatie praktische waarde gevonden in het ontwerp van warmtewisselaars, zoals radiatoren auto, die de overdracht van warmte van het ene object naar het andere bemiddelen.

  • Warmtewisselaars warmte overbrengen van het ene object naar het andere.

Zilver is een metalen element dat een deel van de menselijke geschiedenis duizenden jaren. Best bekend voor zijn aanwezigheid in decoratieve objecten, zoals sieraden, bestek, en vazen, zilver dient ook als een belangrijk onderdeel van vele legeringen. Inzicht in de chemische en fysische eigenschappen van zilver kan bijdragen aan het creëren van een fascinerende en vaak verrassend beeld van een schijnbaar bekende stof.

Zilver wordt beschouwd een vrij inactieve metaal uit een chemisch oogpunt. Dit maakt het zeer nuttig op verschillende manieren als het voor altijd was barsten in vlam of smelten, zou het nauwelijks haar plaats behaald in de menselijke beschaving. Hoewel de reactie is vrij traag, heeft zilver reageren op zwavelverbindingen in de lucht in de tijd, zoals kan worden waargenomen in de ontluistering van zilveren sieraden en bestek. Sommige onderdelen van ozon kan ook leiden tot een aanslag reactie. In een natuurlijke erts vorm, heeft zilver niet branden, en smelt bij de extreem hoge temperatuur van 961 graden Celsius (1761 graden Fahrenheit). Ook wordt opgemerkt als een uitstekende geleider van warmte en elektriciteit.

De fysische eigenschappen van zilver zijn wat maakt het zo gewaardeerd wordt door menselijk vakmanschap. Het lijkt typisch wit zijn, met een sterke glans dat glanzend maakt. Een zacht metaal, is het uiterst buigzaam, waardoor het gemakkelijk kan worden gegoten of geslagen in dunne platen. Naast kneedbaarheid één van de andere belangrijke eigenschappen van zilver is dat taai is, wat betekent dat het kan worden getrokken in lange draden of draden. De zachte textuur, samen met de maakbaarheid en taaiheid, maakt zilver een ideale keuze voor gedetailleerde metaalbewerking, zoals sieraden. De mogelijkheid om eenvoudig vorm te geven en stempel zilver het ideaal voor gebruik als munt maken ook. De lichtreflecterende mogelijkheden maken het een bijzonder opvallende materiaal, dat een deel van de reden waarom het wordt gewaardeerd als een decoratieve metalen kunnen zijn ook.

Wanneer de eigenschappen van zilver werkelijk schijnen in combinatie met andere legeringen. De zilveren gebruikt voor sieraden en andere sieraden is vaak een legering met behulp van zilver en koper, die bekend staat als sterling zilver. Sterling zilver zorgt voor het behoud van de look en fysische eigenschappen van zilver terwijl de metalen te worden uitgerekt met minder waardevolle, meer gemeenschappelijke elementen. Zilver gemengd met bromide of chloor is van cruciaal belang voor het creëren van de film; meeste filmstroken zijn bekleed in een zilveren legering die reageert met licht om een ​​beeld te ontmaskeren. Dankzij de fijne elektrische geleidbaarheid, wordt zilver ook gebruikt in legeringen met zink om een ​​aantal accu's te maken.

  • Fijne tabel instellingen zijn vaak gemaakt van zilver vanwege glans van het metaal.
  • Zilver is zacht, waardoor het ideaal is voor gedetailleerde items zoals sieraden.
  • Zilver is gebruikt om munten duizenden jaren maken omdat het kneedbaar en smeltbaar.
  • Thee service sets kunnen worden gemaakt van sterling zilver.

Een reden verschillende materialen worden gebruikt om verschillende producten te produceren omdat alle materialen zijn niet hetzelfde. De verschillen dikwijls bij eigenschappen zoals sterkte, hardheid en taaiheid. Deze eigenschappen staan ​​bekend als mechanische eigenschappen.

De typen mechanische eigenschappen die worden beoordeeld afhankelijk van het materiaal dat wordt overwogen. Hout, bijvoorbeeld, is niet algemeen getest zijn elasticiteit, maar het kan worden getest op hardheid en sterkte. Mechanische eigenschappen worden gewoonlijk gemeten op basis van de hoeveelheid spanning of kracht nodig is om breken of scheuren materiaal.

Er zijn verschillende soorten stress en kracht. Stam is een vorm van stress die verwijst naar hoeveel een item kan worden getrokken. Het wordt vaak gebruikt om rek te meten. Compressie is een kracht die verwijst naar de hoeveelheid gewicht duurt iets verpletteren. Dit kan worden gebruikt om een ​​Materialã € ™ s samendrukkende kracht bepalen.

Sterkte beschouwt het algemeen de kracht die nodig is om een ​​materiaal te vervormen. Er zijn verschillende soorten van deze mechanische eigenschappen. Treksterkte geeft een Materialã € ™ vermogen om een ​​vorm van stress genoemd spanning weerstaan. Meestal gaat de toegang hoeveel een materiaal kan worden uitgerekt. Ook buigsterkte, die verwijst naar een Materialã € ™ s vermogen intact blijft wanneer het wordt gebogen.

Taaiheid en kracht kan klinken als dubbele mechanische eigenschappen, maar zijn ze niet. Sterkte is gericht op de kracht die nodig is om een ​​punt te breken. Taaiheid is gericht op de hoeveelheid energie die een materiaal kan weerstaan. Als een item een ​​hoge mate van schok kan verdragen, wordt het beschouwd als taai.

Mechanische eigenschappen die meten hoe een materiaal vervormt wanneer het wordt uitgerekt worden vaak aangeduid als elasticiteit of rek. Zoals met kracht, er meer dan één type elasticiteit meting. Eindrek kan verwijzen naar de mate waarin een materiaal kan worden gerekt voordat het breekt of scheuren. Elastische rek meet de mate waarin iets kan worden uitgerekt voordat het zijn oorspronkelijke vorm verliest, zelfs als het niet scheurt of breekt.

Vervormbaarheid en elasticiteit zijn twee andere mechanische eigenschappen die ook kan worden verward. Beide kunnen omgaan met rekken, maar de taaiheid geeft ook toegang tot andere belastingen, zoals een materiala € ™ s vermogen om te worden gebogen of gedraaid. Items met een goede vervormbaarheid mag niet breken of vervormen onder deze omstandigheden. Een ander verschil is dat bij het rekken wordt beschouwd om vervormbaarheid, is er meestal geen zorg voor het materiaal terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm.

Mechanische eigenschappen worden vaak gemeten met machines en apparaten. Dit helpt zorgen voor nauwkeurige metingen aan de geringste mate. Het helpt ook om de nauwkeurigheid en consistentie van de krachten en spanningen die worden toegepast waarborgen.

  • Materialen moeten maximaal te dwingen en energie.