Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet

De Schrödingervergelijking is een van de meest elementaire formules van de kwantumfysica. Met de Schrödingervergelijking, kunt u op te lossen voor de golffuncties van deeltjes, en dat kun je alles wat je kunt over het deeltje zeggen - waar het is, wat haar momentum is, en ga zo maar door.

In de volgende versie van de Schrödingervergelijking, de eerste term staat voor de kinetische energie en de tweede termijn vertegenwoordigt de potentiële energie:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


waar

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet

Trapping Deeltjes in Plein Well Potentials: Golf Functies

Een van de fundamentele problemen van kwantumfysica behandelt deeltjes gevangen op een submicroscopische niveau in een vierkant ook. Het plein goed is altijd een favoriet probleem in de kwantummechanica klassen omdat de golffunctie werkt zo mooi.

Het plein en heeft vele variaties - u kunt vierkante putten die symmetrisch rond de oorsprong zijn, die oneindige muren hebben, dat eindige muren hebben, en nog veel meer hebben. Hier is het plein goed in zijn meest elementaire:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


Dit is een eendimensionale goed, zodat u zich zorgen alleen met de x-richting zijn; Daarom is de Schrödingervergelijking ziet er als volgt uit:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


De golffunctie ziet er als volgt uit:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


waar A en B constanten.

Golffuncties voor Quantum Harmonische oscillators

Submicroscopische harmonische oscillatoren zijn populair quantum fysica problemen, omdat harmonische oscillatoren relatief eenvoudige systemen - de kracht die houdt deeltje hier gebonden is evenredig met de afstand die het deeltje van het evenwichtspunt.

Hier is de harmonische oscillator in zijn eenvoudigste:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


waar

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


En hier is de volgende hogere staat:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


In het algemeen kunt u de volgende vergelijking gebruiken voor de golffuncties, waar H n is een Hermite polynoom:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet


waar

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet

De Hoekige Een deel van de golffunctie: Listing bolfuncties

Veel quantum fysische problemen, zoals waterstofatoom, betrekken oplossen van problemen in sferische coördinaten. En als je bolcoördinaten gebruiken, betekent dat bijna altijd gebruik van sferische harmonischen.

Sp h erical harmonischen beschrijven het hoekige gedeelte van de beweging van een deeltje wanneer het is gebonden in een sferisch isotrope potentieel goed. Herinneren wat de harmonischen in werkelijkheid zijn, sinus door sinus, kan moeilijk zijn, dus hier is een lijst:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet

Waterstof golffuncties: Single-Electron Atomen in Quantum Physics

Een van de successen van kwantumfysica is de oplossing - in hoge mate - van de beweging van het elektron in het waterstofatoom. Maar de waterstof golffuncties niet gemakkelijk opgeslagen - u het radiale deel van de golffunctie naast de bolfuncties onthouden.

Hier is een lijst van de eerste waterstofatoom golffuncties:

Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet
Quantum Physics Werkboek Cheat Sheet