Hoe op Vermenigvuldigen door middel van een Trig Vergelijking met een andere functie

De techniek van het vermenigvuldigen door middel van een driehoeksmeting vergelijking door een zorgvuldig geselecteerde functie mag niet uw eerste keuze te zijn - of je tweede, derde of vierde keuze. Deze methode is meestal een laatste redmiddel. Niet dat de methode is vreselijk moeilijk; het vereist gewoon achterover te leunen en kijken naar de vergelijking, en op magische wijze het bedenken van de beste functie te gebruiken in de vermenigvuldiging.

U kunt het beste de functie vinden door te raden of potverdorie, maar dan, dat zou al het plezier uit te halen - je wilt recht denk dat de eerste keer. Hier is een voorbeeld van een vergelijking waarop deze techniek werkt goed.

Lossen 2sin x - csc x = 1 voor alle oplossingen tussen 0 en 2π.

1. Vermenigvuldig elke term door sin x.

   Waarom sin x? Deze functie is gekozen omdat je kunt zien dat de producten van de individuele termen ofwel verschillende bevoegdheden van sinus of gewoon een nummer zou zijn. Merk op dat het product van de term csc x en de wederzijdse, sin x, is 1.

   
   

2. Aftrekken sin x vanaf iedere kant om de vergelijking gelijk aan 0 te stellen.

   2sin ² x - sin x - 1 = 0

3. Factor de vierkantsvergelijking.

   (2sin x + 1) (sin x - 1) = 0

4. Stel elke factor die gelijk is aan 0.

   
   

5. Los de waarden die de vergelijkingen voldoen.