Berekenen van een geometrische standaarddeviatie

Jim heeft een set van gegevens waarop hij nodig heeft om een ​​aantal statistische gegevens te berekenen. Hij gebruikt ingebouwde Excel functies om veel van deze berekening, zoals de geometrische gemiddelde. Hij kan niet schijnen om erachter te komen hoe de geometrische standaarddeviatie berekenen, echter.

De plaats die een meetkundig gemiddelde wordt het meest gebruikt (en dus een geometrische standaarddeviatie) is bij de berekening van beleggingsrendementen na verloop van tijd, vooral wanneer de rendementen te betrekken samengestelde interest. Hoe bereken je het meetkundig gemiddelde is vrij makkelijk je de MEETK.GEM functie ingebouwd in Excel te gebruiken. Hoe je een geometrische standaarddeviatie te berekenen, is echter afhankelijk van welke bron u verwijst.

Een referentie die de wiskunde achter een geometrische standaarddeviatie legt is gevonden op Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation

Laten we aannemen dat u de samengestelde jaarlijkse groei voor een investering voor vier jaar hebben berekend. Over deze vier jaar kost wordt uitgedrukt 1.15 (+ 15%), 0.9 (-10%), 1,22 (+ 22%), en 1.3 (+ 30%). Als u deze waarden plaatsen in de cellen A1: A4, dan gelden de eenvoudigste vorm van het berekenen van geometrische standaarddeviatie vinden op de Wikipedia-pagina, zou je het volgende als een matrixformule in te voeren:

= EXP (STDEV (LN (A1: A4)))

Dit levert een resultaat van 1,1745, afgerond op vier decimalen. Echter, er is een aantal muddiness, zoals blijkt uit deze wiskundige verhandeling op de Motley Fool:

http://www.fool.com/workshop/2000/workshop000309.htm

Merk op dat het verwijst naar de resultaten van de bovenstaande formule als de "standaard deviatie van de log-waarden," aan te dringen dat je nodig hebt om het gemiddelde van de log-waarden toe te voegen aan de standaarddeviatie en gebruik vervolgens de functie EXP, op deze manier:

= EXP (STDEV (LN (A1: A4)) + GEMIDDELDE (LN (A1: A4)))

Nogmaals, moet dit worden ingevoerd als een matrixformule. Het geeft een resultaat van 1,3294, die sterk afwijkt van wat wordt geretourneerd met de simpelere formule van Wikipedia. Dat is de feitelijke geometrische standaarddeviatie is blijkbaar een kwestie van debat en, misschien, afhankelijk van een definitie van de begrippen.

ExcelTips is uw bron voor kosteneffectieve Microsoft Excel training. Deze tip (11.208) is van toepassing op Microsoft Excel 2007 en 2010. U kunt een versie van deze tip voor de oudere menu-interface van Excel vindt u hier: Het berekenen van een geometrische standaarddeviatie.