Wat is een empirisch Waarschijnlijkheid?

Empirische kans is een berekening van de kans op basis van de werkelijke aanwezigheid van een bepaald type van het evenement. Het is verschillend van geschatte, of theoretische, waarschijnlijkheid, dat een waarde gebaseerd op algemene principes in plaats van waargenomen feit produceert. Empirische waarschijnlijkheid beschrijft een meer inductief proces, een die fout als gevolg van onjuiste modellen afneemt maar verhoogt fout als gevolg van willekeurige gebeurtenissen.

Een eenvoudig voorbeeld voor het begrijpen van de twee soorten van waarschijnlijkheden is een eenvoudig herhaald coin flip. Zeggen een munt is 100 keer omgedraaid. Het komt hoofden 54 keer en staarten 46 keer. Er zijn twee verschillende manieren om een ​​schatting van de kans dat de volgende worp zal komen hoofden. De theoretische kans is 50 procent. Deze kans blijft constant van flip te spiegelen. De empirische waarschijnlijkheid, daarentegen, is 54%. De munt dusver gekomen hoofden 54% van de tijd; alleen op basis van deze gegevens zou men kunnen verwachten dat het iets meer kans om terug te komen tot hoofden. De empirische waarschijnlijkheid verandert met de komst van nieuwe gegevens. Als na 200 flips, heeft de munt 104 keer komen hoofden, de empirische waarschijnlijkheid van de volgende munt zijnde hoofden is nu 52%.

Empirische waarschijnlijkheden worden meer betrouwbare hoe meer gegevens er. Als het model voor het produceren van de theoretische kans is goed in het bovenstaande voorbeeld, wanneer de munt fair de theoretische en empirische probabiliteiten convergeren als de monstergrootte groter wordt. Na een miljoen beurten moet waarnemer verwachten dat de empirische waarschijnlijkheid zeer dicht bij de voorspelde waarschijnlijkheid 50%.

Naarmate de twee soorten waarschijnlijkheid divergeren, hoe waarnemer zou overwegen om de parameters van zijn model theoretische waarschijnlijkheid. In de klassieke Gambler's fallacy, waarin een munt komt hoofden 99 maal, geeft een basis wiskunde leerboek zeggen dat de volgende medaille heeft nog steeds een kans van 50% dat staarten. Dit antwoord is gebaseerd op de veronderstelling dat de medaille is eerlijk: dat het gelijkmatig is verdeeld gewicht en luchtweerstand, dat het effectief en willekeurig wordt gegooid, en ga zo maar door. De geschatte waarschijnlijkheid zou de gokker in deze situatie dat de medaille is niet eerlijk vertellen. Extreme afwijking van de theoretische kans suggereert dat er iets mis is met een van de gebruikte veronderstellingen om het te berekenen kan zijn.

Empirische waarschijnlijkheid hoeft niet altijd om de dubbele van de theoretische kans zijn. Het kan worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis waarover weinig anders bekend berekenen. Bijvoorbeeld, als een persoon bladeren als een tweezijdige object waarvan twee zijden verschillende eigenschappen, zou ze zwaarder afhankelijk empirisch element van de waarschijnlijkheid van het landing op een bepaalde zijde. Nogmaals, hoe meer gegevens zij, hoe hoger de kwaliteit van haar empirische berekening.

Mensen op het gebied van economie en financiën zou wel gebruiken empirische kans om te helpen op de hoogte van hun beslissingen. Een econoom, na het maken van een theoretisch model van een markt, zou willen haar berekeningen controleren aan de hand van een empirische berekening van de betrokken waarschijnlijkheden. Ze zou sterk afhankelijk zijn van empirische kansen om coëfficiënten in haar model, dat ze geen andere manier van berekenen van zou kunnen hebben te vullen. In de praktijk bruikbare economische modellen combineren bijna altijd elementen van theoretische en empirische waarschijnlijkheid.