Wat is de Stelling van Pythagoras?

De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling vernoemd naar Pythagoras, een Griekse wiskundige die rond de vijfde eeuw voor Christus leefde. Pythagoras wordt meestal gegeven het krediet voor de proppen komen met de stelling en het verstrekken van vroegtijdige bewijzen, alhoewel het bewijs suggereert dat de stelling eigenlijk dateert van voor het bestaan ​​van Pythagoras, en dat hij misschien gewoon het hebben gepopulariseerd. Wie verdient het krediet voor het ontwikkelen van de stelling van Pythagoras zou ongetwijfeld blij zijn om te weten dat het wordt onderwezen in de meetkunde klassen over de hele wereld, en het wordt gebruikt op een dagelijkse basis voor alles, van het doen van de middelbare school wiskunde huiswerk aan het maken van complexe technische berekeningen voor de Ruimteschip.

Volgens de stelling van Pythagoras, indien de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek gekwadrateerd, de som van de kwadraten zal gelijk zijn aan de lengte van de hypotenusa kwadraat. Deze stelling wordt vaak uitgedrukt als een eenvoudige formule: a² + b² = C², met a en b die de zijden van de driehoek, terwijl C de hypotenusa. In een eenvoudig voorbeeld van hoe deze stelling zou kunnen worden gebruikt, zou iemand kunnen afvragen over hoe lang het zou duren om dwars door een rechthoekig stuk grond, in plaats van plinten de randen, met een beroep op het principe dat een rechthoek kan worden verdeeld in twee eenvoudige rechthoekige driehoeken. Hij of zij kon meten twee aangrenzende zijden, bepalen hun pleinen, samen voeg de pleinen, en vind de vierkantswortel van de som van de lengte van de partij's diagonaal te bepalen.

Net als andere wiskundige stellingen, de stelling van Pythagoras is gebaseerd op bewijzen. Elk bewijs wordt ontworpen om meer bewijsmateriaal creëren blijkt dat de stelling juist is, door aan te tonen verschillende toepassingen, waarin de vormen die de stelling van Pythagoras kan niet worden toegepast op en probeert de stelling te tonen weerleggen, omgekeerd, dat de logica de stelling is geluid. Omdat de stelling van Pythagoras is een van de oudste wiskundige stellingen in gebruik zijn, is het ook een van de meest zwaar bleek, met honderden bewijzen door wiskundigen door de geschiedenis toe te voegen aan het lichaam van bewijsmateriaal waaruit blijkt dat de stelling geldig is.

Sommige speciale vormen kunnen worden beschreven met de stelling van Pythagoras. Een Pythagoras triple is een rechthoekige driehoek waarbij de lengten van de zijden en de schuine zijde zijn gehele getallen. De kleinste Pythagoras triple is een driehoek waarin a = 3, b = 4, c = 5. Met behulp van de stelling van Pythagoras, kunnen mensen die 9 + 16 = 25 zien. De pleinen in de stelling kan ook letterlijk zijn; indien men elke lengte van een rechthoekige driehoek zoals de rand van het vierkant gebruiken, zou de kwadraten van de zijden hetzelfde gebied als het vierkant door de lengte van de hypotenusa hebben.

Men kan deze stelling gebruiken om de lengte van een onbekende segment vinden in een rechthoekige driehoek, waardoor de formule handig voor mensen die willen de afstand te vinden tussen twee punten. Indien bijvoorbeeld weet dat een zijde van een rechthoekige driehoek is gelijk aan drie, en de schuine zijde gelijk is aan vijf, weet men dat de andere zijde vier lange, gebaseerd op de bekende Pythagorese drietallen hierboven besproken.

  • De stelling van Pythagoras wordt gebruikt om de zijden van een driehoek te berekenen.
  • De stelling van Pythagoras werd gebruikt om complexe technische berekeningen voor de Space Shuttle te maken.