stelling van steiner

De Stelling van Steiner wordt gebruikt in de natuurkunde om een ​​Objecta € ™ s traagheidsmoment te bepalen als het draait om een ​​as. De stelling dat er een relatie tussen de traagheid van een voorwerp rond zijn zwaartepunt en een as evenwijdig aan dit centrum. Deze stelling geldt voor een vast voorwerp in rotatie, met inbegrip van onregelmatige vormen.

Een Objecta weerstand € ™ s verandering in rotatiesnelheid en richting qua inertie wordt gemeten door de Stelling van Steiner. Traagheid het verzet een fysiek object toont een wijziging van de bewegingstoestand. Wanneer een object beweegt zich in een lineaire richting, wordt deze weerstand vertegenwoordigd door een Objecta € ™ s massa. In rotationele dynamiek bij de beschrijving impulsmoment, hoeksnelheid, koppel en hoekversnelling, wordt deze weerstand genoemd traagheidsmoment.

Voor regelmatige voorwerpen, zoals bollen, cilinders en stangen kunnen traagheidsmoment oplossen met eenvoudige formules, specifiek aan de vorm van deze voorwerpen. Voor onregelmatige vormen, kan het traagheidsmoment oplossen met calculus, waardoor het gebruik van continue variabelen. In een onregelmatige vorm, de rotatie van het object rond een as omvat een continue massaverdeling. In een object dat niet symmetrisch is, de massa niet gelijkmatig verspreid als deze roteert, waardoor het oplossen van het traagheidsmoment vereist met meerdere variabelen. Het traagheidsmoment een variabele in de Stelling van Steiner vergelijking.

De laagste hoeveelheid kracht die nodig is om een ​​Objecta € ™ s snelheid of richting te veranderen over het midden van de massa is het traagheidsmoment. Massamiddelpunt, ook bekend als zwaartepunt is het punt in een voorwerp waarbij de massa gelijkmatig evenwicht aan alle kanten. Zo zal een wip een zwaartepunt in het midden van het bord, die kan worden aangetoond door het balanceren van de raad op een scharnierpunt in het midden te hebben. Als een volwassene en een klein kind geplaatst aan tegenoverliggende einden van de geschommel, zal het zwaartepunt verschuiven naar de volwassen, totdat de totale massa zelfs aan beide zijden.

In de Stelling van Steiner, kan het traagheidsmoment om een ​​as evenwijdig aan de as van het zwaartepunt worden toegediend met een enkele formule. De traagheid van de parallelle as gelijk aan de traagheid van het zwaartepunt plus de puntmassa van het object vermenigvuldigd met het kwadraat van de afstand tussen het zwaartepunt en de parallelle as. Deze formule geldt voor elk star lichaam roteren om een ​​as.

De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling vernoemd naar Pythagoras, een Griekse wiskundige die rond de vijfde eeuw voor Christus leefde. Pythagoras wordt meestal gegeven het krediet voor de proppen komen met de stelling en het verstrekken van vroegtijdige bewijzen, alhoewel het bewijs suggereert dat de stelling eigenlijk dateert van voor het bestaan ​​van Pythagoras, en dat hij misschien gewoon het hebben gepopulariseerd. Wie verdient het krediet voor het ontwikkelen van de stelling van Pythagoras zou ongetwijfeld blij zijn om te weten dat het wordt onderwezen in de meetkunde klassen over de hele wereld, en het wordt gebruikt op een dagelijkse basis voor alles, van het doen van de middelbare school wiskunde huiswerk aan het maken van complexe technische berekeningen voor de Ruimteschip.

Volgens de stelling van Pythagoras, indien de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek gekwadrateerd, de som van de kwadraten zal gelijk zijn aan de lengte van de hypotenusa kwadraat. Deze stelling wordt vaak uitgedrukt als een eenvoudige formule: a² + b² = C², met a en b die de zijden van de driehoek, terwijl C de hypotenusa. In een eenvoudig voorbeeld van hoe deze stelling zou kunnen worden gebruikt, zou iemand kunnen afvragen over hoe lang het zou duren om dwars door een rechthoekig stuk grond, in plaats van plinten de randen, met een beroep op het principe dat een rechthoek kan worden verdeeld in twee eenvoudige rechthoekige driehoeken. Hij of zij kon meten twee aangrenzende zijden, bepalen hun pleinen, samen voeg de pleinen, en vind de vierkantswortel van de som van de lengte van de partij's diagonaal te bepalen.

Net als andere wiskundige stellingen, de stelling van Pythagoras is gebaseerd op bewijzen. Elk bewijs wordt ontworpen om meer bewijsmateriaal creëren blijkt dat de stelling juist is, door aan te tonen verschillende toepassingen, waarin de vormen die de stelling van Pythagoras kan niet worden toegepast op en probeert de stelling te tonen weerleggen, omgekeerd, dat de logica de stelling is geluid. Omdat de stelling van Pythagoras is een van de oudste wiskundige stellingen in gebruik zijn, is het ook een van de meest zwaar bleek, met honderden bewijzen door wiskundigen door de geschiedenis toe te voegen aan het lichaam van bewijsmateriaal waaruit blijkt dat de stelling geldig is.

Sommige speciale vormen kunnen worden beschreven met de stelling van Pythagoras. Een Pythagoras triple is een rechthoekige driehoek waarbij de lengten van de zijden en de schuine zijde zijn gehele getallen. De kleinste Pythagoras triple is een driehoek waarin a = 3, b = 4, c = 5. Met behulp van de stelling van Pythagoras, kunnen mensen die 9 + 16 = 25 zien. De pleinen in de stelling kan ook letterlijk zijn; indien men elke lengte van een rechthoekige driehoek zoals de rand van het vierkant gebruiken, zou de kwadraten van de zijden hetzelfde gebied als het vierkant door de lengte van de hypotenusa hebben.

Men kan deze stelling gebruiken om de lengte van een onbekende segment vinden in een rechthoekige driehoek, waardoor de formule handig voor mensen die willen de afstand te vinden tussen twee punten. Indien bijvoorbeeld weet dat een zijde van een rechthoekige driehoek is gelijk aan drie, en de schuine zijde gelijk is aan vijf, weet men dat de andere zijde vier lange, gebaseerd op de bekende Pythagorese drietallen hierboven besproken.

  • De stelling van Pythagoras wordt gebruikt om de zijden van een driehoek te berekenen.
  • De stelling van Pythagoras werd gebruikt om complexe technische berekeningen voor de Space Shuttle te maken.

De Stelling van Pythagoras is gekend voor minstens 2.500 jaar. U gebruikt de Stelling van Pythagoras als je weet dat de lengtes van twee zijden van een rechthoekige driehoek en je wilt achterhalen van de lengte van de derde zijde.

De Pythagoras: De som van de kwadraten van de benen van een rechthoekige driehoek is gelijk aan het kwadraat van de hypotenusa:

Het toepassen van de Stelling van Pythagoras


Hier, a en b de lengte van de benen en c de lengte van de hypotenusa. De benen zijn de twee korte zijden die de juiste hoek te raken, en de schuine zijde (de langste zijde) is tegenover de rechte hoek.

Het toepassen van de Stelling van Pythagoras

De voorgaande figuur toont hoe de Stelling van Pythagoras werkt een rechthoekige driehoek met de benen 3 en 4 en een hypotenusa van 5.

De stelling van Bayes, soms Bayes genaamd 'regel of het principe van de inverse probability, is een wiskundige stelling dat heel snel uit de axioma's van de kansrekening. In de praktijk wordt het gebruikt om de bijgewerkte waarschijnlijkheid van bepaalde doelwit verschijnsel of hypothese H vernummerd empirische data X en achtergrondinformatie, of vroegere waarschijnlijkheid te berekenen.

De voorafgaande waarschijnlijkheid van enkele hypothese wordt gewoonlijk vertegenwoordigd door een percentage tussen 0% en 100%, of een getal tussen 0 en 1. Deze kans is vaak mate van vertrouwen, en is bedoeld om verschillen elke waarnemer, aangezien niet alle waarnemers dezelfde ervaring hebben en daarom niet gelijk ramingen van de kans voor een bepaalde hypothese maken. De toepassing van Bayes theorema in een wetenschappelijke context wordt Bayesian gevolgtrekking, dat een kwantitatief formalisering van de wetenschappelijke methode. Het laat de optimale herziening theoretische kansverdelingen gegeven proefresultaten.

Bayes 'theorema in het kader van wetenschappelijke gevolgtrekking zegt het volgende: "De nieuwe kans op enkele hypothese H trouw (de zogenaamde posterior waarschijnlijkheid) gegeven nieuwe bewijzen X is gelijk aan de kans dat we zouden waarnemen dit bewijs X gezien het feit dat H is eigenlijk waar (zogenaamde conditionele waarschijnlijkheid of kans) maal de voorafgaande waarschijnlijkheid H trouw, alle gedeeld door de kans X. "

Een gemeenschappelijk aanpassing van de hiervoor in termen van hoe een testresultaat bij aan de waarschijnlijkheid dat een bepaalde patiënt kanker kan worden weergegeven als volgt:

p (positieve | kanker) * p (kanker)

_______________________________________________

p (positieve | kanker) * p (kanker) + p (positieve | ~ kanker) * p (~ kanker)

De verticale balk betekent "gegeven." De kans dat de patiënt kanker na een positief resultaat op een bepaalde kanker test is gelijk aan de kans op een positief resultaat opgeleverd kanker (met eerdere resultaten) maal de voorafgaande waarschijnlijkheid van een bepaalde persoon die kanker (relatief lage) Alle gedeeld door die hetzelfde nummer plus de kans op een vals positieve keer voorafgaande waarschijnlijkheidsdrempel hebben kanker.

Het klinkt ingewikkeld, maar de bovenstaande vergelijking kan worden gebruikt om de bijgewerkte waarschijnlijkheid van een hypothese bepaalde kwantificeerbaar experimenteel resultaat te bepalen.

  • Bayes theorema wordt gebruikt om de kans op bepaalde doelwit verschijnsel of hypothese H vernummerd empirische data X en achtergrondinformatie werken.

De Stelling van Pythagoras is zeker een van de meest bekende stellingen in alle van de wiskunde. Wiskundigen en leken gelijk hebben het onderzocht voor eeuwen, en de mensen hebben het bleek op veel verschillende manieren. (Zelfs president James Garfield werd gecrediteerd met een nieuwe, oorspronkelijke bewijs.) Dus zonder verder oponthoud, hier is het:

De Pythagoras: De som van de kwadraten van de poten (de twee kortste zijden) van een rechthoekige driehoek is gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde (de langste zijde).

Als u een oude nummers voor twee van de zijden van een rechthoekige driehoek te halen, de derde zijde meestal eindigt irrationeel - je weet wel, de vierkantswortel van iets. Als bijvoorbeeld de poten 5 en 8, de schuine zijde eindigt als de vierkantswortel van 89, of ongeveer 9,43398. . . (De decimale eindeloos zonder herhaling). En als je kiest de gehele getallen voor de schuine zijde en één van de benen, het andere been slingert meestal zijnde de vierkantswortel van iets.

Wanneer dit niet gebeurt - namelijk, wanneer alle drie zijden zijn gehele getallen - je hebt een Pythagoras triple.

Van Pythagoras Triple: Een Pythagoras triple (zoals 3-4-5) is een set van drie gehele getallen die werken in de Stelling van Pythagoras en kan dus worden gebruikt voor de drie zijden van een rechthoekige driehoek.

De vier kleinste Pythagoras triple driehoeken zijn de 3-4-5 driehoek, de 5-12-13 driehoek, de 7-24-25 driehoek, en de 8-15-17 driehoek - maar oneindig veel meer van hen bestaan. Als u geïnteresseerd bent, een eenvoudige manier om meer van hen te vinden is om elke oneven aantal te nemen, zeg 11, en vierkant is - dat is 121. De twee opeenvolgende nummers die optellen tot 121 (60 en 61) geven je de twee andere nummers (om te gaan met 11). Dus een ander Pythagoras triple is 11-60-61.

Een familie van rechthoekige driehoeken wordt geassocieerd met elk van Pythagoras triple. Bijvoorbeeld, het 5: 12: 13 familie bestaat uit de 5-12-13 driehoek en alle andere driehoeken van dezelfde vorm die u verkrijgt krimpen of blazen de 5-12-13 driehoek. Vermenigvuldigd net de lengte van elke zijde met hetzelfde nummer. Bijvoorbeeld, vermenigvuldig beide zijden met 0,5 en je krijgt een 2.5-6-6.5 driehoek. Of u kunt elke kant verviervoudigen en krijgen een 20-48-52 driehoek.

Inzicht in de Pythagoras triple families van driehoeken is belangrijk, omdat ze zijn er in zoveel rechthoekige driehoek problemen.

Een oppervlakte van revolutie is een driedimensionaal oppervlak met cirkelvormige dwarsdoorsneden, zoals een vaas of een bel of een wijnfles. Om deze problemen, de oppervlakte in nauwe cirkelvormige banden, figuur de oppervlakte van een representatieve band, en voeg de zones van de band om het totale oppervlak te krijgen. De volgende afbeelding toont een zodanige vorm met een representatieve groep.

Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken

Wat is het oppervlak van een representatieve groep? Nou, als je snijd de band en rol hem, krijg je een soort van lange, smalle rechthoek waarvan de oppervlakte, is natuurlijk lengte maal breedte.

Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken


Omwentelingsoppervlak: Een oppervlakte toont door een functie y = f (x), een as met een oppervlakte - tussen a en b - gegeven door de volgende integraal:

Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken


By the way, in de bovenstaande uitleg, u vraagt ​​zich misschien af ​​waarom de breedte van de rechthoekige band is

Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken


Het is omdat de kleine bandbreedte plaats schuin horizontale (waarbij het ​​enkel dx zou zijn). Het feit dat het schuin maakt het werken als de schuine zijde van een kleine rechthoekige driehoek. De fancy kijken uitdrukking voor de breedte van de band komt uit het uitwerken van de lengte van deze schuine zijde met de Stelling van Pythagoras. Dat moet je een stuk beter voelen!

Indien de as van de revolutie is de x-as, zal r gelijk f (x) - zoals in de bovenstaande figuur. Indien de as van de revolutie is een andere lijn, zoals y = 5, het is een beetje ingewikkelder - iets om naar uit te kijken.

Probeer nu een probleem: Wat is de oppervlakte - tussen x = 1 en x = 2 - van het oppervlak gegenereerd door ronddraaiende

Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken


over de x-as?

Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken

Een oppervlakte van revolutie - deze is gevormd soort als het einde van een trompet.

  1. Neem de afgeleide van uw functie.

    Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken


    Nu kunt u het probleem afmaken door gewoon de stekker alles in de formule, maar je moet doen het stap voor stap aan het idee dat wanneer je te integreren, een daling van een vertegenwoordiger beetje van iets wat je schrijft versterken - dat is de integrand - dan tel je alle de kleine stukjes door de integratie.

  2. Figuur het oppervlak van een representatieve smalle band.

    Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken

  3. Tel de gebieden van de banden 1-2 door integratie.

    Hoe de omgeving van een oppervlakte van revolutie zoeken

De fundamentele Stelling van Calculus heeft een snelkoppeling versie dat maakt het vinden van de oppervlakte onder een curve in een handomdraai. Hier is het. Zij F elke primitieve van de functie f; vervolgens

Hoe te Ruimte op Zoek met de snelkoppeling versie van de fundamentele hoofdstelling van de


Met deze versie van de fundamentele stelling, kunt u gemakkelijk berekenen van een bepaalde integraal als

Hoe te Ruimte op Zoek met de snelkoppeling versie van de fundamentele hoofdstelling van de


Je kon dit gebied te krijgen met twee verschillende methoden dat gebied functies te betrekken. Ten eerste, zou je de ruimte-functie voor deze parabool die begint vegen out ruimte bij x = 2 te bepalen, en bereken vervolgens de uitgang dat gebied functie als x = 3. In de tweede plaats, zou je de ruimte-functie voor de parabool die begint vegen out ruimte bij bepalen x = 0, en vervolgens dat gebied functie het gebied aftrekken 0-2 uit het gebied van 0 tot 3.

De schoonheid van de snelkoppeling stelling is dat je niet hoeft om een ​​gebied functie te gebruiken als

Hoe te Ruimte op Zoek met de snelkoppeling versie van de fundamentele hoofdstelling van de


of enig ander gebied de functie.

U vindt zo maar een primitieve, F (x), van uw functie, en doe het aftrekken, F (b) - F (a). De eenvoudigste primitieve te gebruiken is het een waar C = 0. Dus, hier is hoe je de stelling gebruiken om het gebied te vinden onder de parabool 2-3.

Hoe te Ruimte op Zoek met de snelkoppeling versie van de fundamentele hoofdstelling van de

en daarom,

Hoe te Ruimte op Zoek met de snelkoppeling versie van de fundamentele hoofdstelling van de

U kunt een aantal cirkel problemen met behulp van de Tangent-Secant Vermogen Stelling lossen. Dit theorema stelt dat als een raaklijn en een secans worden getrokken uit een externe wijs een cirkel, dan het kwadraat van de maat van de tangens gelijk is aan het product van de maatregelen van de Secanta € ™ s buitenkant en de gehele secans. (Klinkt een beetje als de vogelverschrikker uit de Wizard of Oz praten over de stelling van Pythagoras. Vergeet niet dat?)

Hoe gebruik je de Tangent-Secant Vermogen Stelling

Bijvoorbeeld, in de bovenstaande figuur

Hoe gebruik je de Tangent-Secant Vermogen Stelling


Handige applicatie Hereâ € ™ sa van de Tangent-Secant Vermogen Stelling. Check de volgende figuur van een volwassene van gemiddelde lengte (zeg 5'7 "of 5'8") staan ​​aan de Oceana € ™ s wal.

Hoe gebruik je de Tangent-Secant Vermogen Stelling

De ogen van iemand van gemiddelde lengte zijn ongeveer 5,3 meter boven de grond, die zeer dicht bij 1 / 1.000 mijl. De Eartha € ™ s diameter is ongeveer 8.000 mijl. En x in de figuur is de afstand tot de horizon. U kunt alles aansluiten op de Tangent-Secant Vermogen Stelling en lossen voor x:

Hoe gebruik je de Tangent-Secant Vermogen Stelling

Deze korte afstand verbaast de meeste mensen. Als youâ € ™ re zich op de kust, iets drijvend op het water begint te dalen onder de horizon op een luttele 2,8 mijl uit de kust!

Sommige wiskundige problemen zijn moeilijk te visualiseren, zodat het schetsen van een grafiek of een foto van de gegeven informatie kan u helpen om te komen tot het juiste antwoord bij het nemen van de wiskunde gedeelte van de ACT. Hier zijn enkele tips om in gedachten te houden:

  • Als u een visuele persoon bent - een kunstenaar of fotograaf, bijvoorbeeld - beginnen schetsen eerder vroeger dan later.
  • Uw schets hoeft niet perfect te zijn. Gewoon om te zien hoe de vraag ziet er op papier kan u verder helpen.
  • Wanneer u het begin van een schets hebt, stap terug van het en beslissen wat voor soort probleem dat je probeert op te lossen. Bijvoorbeeld, heb je rekenkunde, algebra, of geometrie nodig om het op te lossen?

Neem het volgende voorbeeld vraag:

Jason houdt ervan om zijn training te beginnen met een run van zijn huis naar de sportschool. Hij rijdt 4 mijl naar het westen, dan maakt een bocht naar links en loopt 2 mijl naar het zuiden te komen op de sportschool. Welke van de volgende is de beste benadering van de kortste afstand van het huis van Jason naar de sportschool?

(A) 4.2 mijl

(B) 4,5 mijl

(C) 4.8 mijl

(D) 5.2 mijl

(E) 5.5 mijl

In eerste lezing, mag u niet precies zien wat deze vraag vraagt. Het maken van de volgende schets helpt zet het in perspectief:

Met behulp van grafieken en foto's te ACT Math vragen te beantwoorden

Nu kun je zien dat dit probleem is een geometrie probleem met een rechthoekige driehoek. Je weet al de lengtes van de twee benen, en u wilt de afstand van het huis naar de sportschool, dat is de schuine zijde weten. Dus gebruik de stelling van Pythagoras, als volgt:

Met behulp van grafieken en foto's te ACT Math vragen te beantwoorden


Gebruik je rekenmachine te vinden dat

Met behulp van grafieken en foto's te ACT Math vragen te beantwoorden


Dus het juiste antwoord is Choice (B).

Veel schrijvers nooit wagen in de wereld van de roman schrijven vanwege de lastige stelling van het nemen van die ongelooflijk moeilijk eerste stap, en dus hun grote idee blijft precies dat: een idee. Maar het schrijven van een roman hoeft niet zo moeilijk te zijn als het lijkt, en veel mensen vinden als ze eenmaal beginnen met de roman, de rest komt uit een beetje makkelijker met een combinatie van creativiteit en vastberadenheid. Zeker, het schrijven van een roman is een moeilijk proces, maar wordt het veel gemakkelijker als een schrijver vindt dat uiterst cruciale eerste stap.

Er zijn twee algemene denkrichtingen betrekking tot het schrijven van een roman: vele auteurs zullen zorgvuldig te plannen en schetsen van de roman, terwijl anderen gewoon het begin zal schrijven en neem een ​​"zien wat er gebeurt" aanpak. Een proces of de andere voor u zal werken, maar als je problemen hebt met het kiezen, probeer dit: schrijf de beëindiging van uw roman eerste. Op die manier weet je waar je moet uiteindelijk op als je eenmaal begint het schrijven van het begin. Dit proces van het schrijven van een roman is verwant aan het krijgen van een routebeschrijving naar een nieuw restaurant voordat je het huis verlaat. Je weet waar je moet uiteindelijk op - het is gewoon een kwestie van er nu.

Een andere methode om aan de slag bij het schrijven van een roman is om een ​​hoofdpersonage dat je om te ontwikkelen. Maak je geen zorgen over de plot van de knuppel; betreffen jezelf met het schrijven van een personage dat je wilt volgen rond drie of vier honderd pagina's, iemand die je zou palling niet rond geest met in het echte leven. Op die manier zal je altijd geïnteresseerd in wat er met hen gebeurt in de loop van uw roman. Waar wonen ze? Hoe zien ze eruit? Welke strijd worden ze omgaan met in hun dagelijks leven? Als u de zorg over uw hoofdpersoon bij het schrijven van een roman, zal het perceel beginnen om zichzelf te ontwikkelen.

Als je eenmaal hebt gekregen begonnen met het schrijven van een roman en je hebt een teken dat u de zorg over, het is tijd om te gooien in een complicatie. De eenvoudigste manier om dit te bereiken is om te denken van uw boek als een reeks van "wat als." Wat als dit personage ontmoet dat personage? Wat als mijn vrachtwagenchauffeur hoofdpersoon heeft een ongeluk? Wat als mijn belangrijkste personages krijgen een echtscheiding? Veel van de beste romans die er waren begonnen op dit uitgangspunt, en als je problemen hebt met de slag, kan dit een goede aanpak voor u zijn.

Bij het schrijven van een roman, zeker zijn van twee dingen: ten eerste, zorg ervoor dat u de zorg over uw hoofdpersoon. Dit maakt het makkelijker voor u om te schrijven wat er met hen te maken. Ten tweede, moet u een complicatie, of "Wat als" scenario toe te voegen. Vragen blijven stellen en je personages zal houden ze te beantwoorden.

  • Het schrijven van een roman kan een ontmoedigende taak zijn.
  • Bij het schrijven van een roman, moet de auteur een genre dat is persoonlijk een beroep te kiezen.
  • Als fictieve werken komen in verschillende maten, met inbegrip van verzamelingen van korte verhalen, novellen, en vol romans, moet schrijvers beslissen over de structuur en de duur van hun werk voordat ze beginnen.

Pythagoras van Samos was een vroege filosoof en wiskundige, die tussen 570 en 480 voor Christus leefde. Veel van Pythagoras 'wiskundige inzichten en ontdekkingen beïnvloed moderne wiskunde, zoals de stelling van Pythagoras.

De Pythagoras geldt dat het kwadraat van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de kwadraten van de twee andere zijden. Sommige historici geloven dat de stelling van Pythagoras was informatie bekend bij de Egyptenaren en Babyloniërs al vóór Pythagoras van Samos werd gecrediteerd met het maken ervan. Pythagoras wist te ontwikkelen vele theorieën, maar omvat veel verschillende onderwerpen zoals religie en muziek. Al zijn theorieën die betrokken zijn nummers op een bepaalde manier.

Pythagoras muziekleer dat de tijd tussen muzieknoten kunnen worden uitgedrukt als verhoudingen tussen de cijfers of getallen, 1-4. Pythagoras geloofde dat zowel muziek en nummers zijn krachtig aan de ziel. Dat geloof vormde de basis van zijn religieuze overtuigingen en leer.

Pythagoras van Samos stichtte een school die geleerd wat zou later door Nostradamus worden gevorderd als numerologie. Pythagoras geloofde dat getallen uit te drukken realiteit. Net toen hij ontdekte dat muziek zou kunnen worden verklaard met getallen, dacht hij dat de aard van het hele universum zou kunnen worden verklaard door de getaltheorie.

Zeno van Elea en Parmenides van Elea, twee andere vroege denkers die het latere werk van Aristoteles in logisch redeneren zou beïnvloeden, zowel niet eens met een aantal van Pythagoras aantal theorieën. Ze beweerde dat een aantal van Pythagoras 'werk zichzelf heeft tegengesproken. Pythagoras zelf besefte al snel dat Zeno en Parmenides waren correct vond hij de verhouding van de diagonaal door een vierkante aan de zijkanten kon niet worden uitgedrukt in een geheel getal als Pythagoras had gedacht.

Het concept van irrationale getallen werd geboren, ironisch genoeg als gevolg van Pythagoras 'werk met rationale getallen. Het gebruik van irrationele getallen geholpen eerdere berekeningen kloppen Phythagoras ', die bekend werd als "de onvergelijkbaarheid van de diagonaal." Irrationele getallen hebben een belangrijk concept voor de toekomst van de moderne wiskunde bewezen.

Pythagorus 'Griekse eiland thuisland van Samos bestaat nog steeds en is een populair toeristisch gebied. De meeste van de oude architectuur is vernietigd in Samos, echter, om resort gebieden te creëren. Samos was ooit bekend om zijn rijke inwoners. In de oudheid, Samos had een weg geplaveid met marmer dat 2.000 standbeelden aanbevolen en een uitgebreide tempel. Beton bestrijkt nu de marmeren weg.

Pythagorus 'Griekse eiland thuisland van Samos bestaat nog steeds en is een populair toeristisch gebied. De meeste van de oude architectuur is vernietigd in Samos, echter, om resort gebieden te creëren. Samos was ooit bekend om zijn rijke inwoners. In de oudheid, Samos had een weg geplaveid met marmer dat 2.000 standbeelden aanbevolen en een uitgebreide tempel. Beton bestrijkt nu de marmeren weg vandaag.

  • De stelling van Pythagoras wordt gebruikt om de zijden van een driehoek te berekenen.

Er zijn verschillende soorten algemene essay structuren en veel meer soorten die formeel zijn aan specifieke vakgebieden. Poging structuren eenvoudig formaliseringen logische processen die zijn zeer snel werken in specifieke omstandigheden. Als zodanig zijn zij vaak de vorm van het type argumenten gemaakt, zoals vergelijken en contrast of chronologische uitleg. Verschillende talen hebben ook verschillende traditionele essay structuren, hoewel stijlen van de logica zijn meestal vergelijkbaar in de meeste academische contexten onafhankelijk van de taal.

Een van de meest voorkomende vormen van essay structuren in het Engels is de zogenaamde vijf-paragraaf essay. Dit soort essay bevat een inleiding paragraaf dat het proefschrift, drie alinea's maken van punten over die stelling, en een afsluitende paragraaf dat het argument dat is gemaakt een samenvatting bevat. Variaties op deze structuur kunnen verschillende aantallen leden omvatten of kan meerdere argumenten maken om samen een enkel volledig point. Afhankelijk van de lengte van de essay, is het soms belangrijk te herhalen hoe het punt dat gemaakt betreft de stelling van de essay.

Een andere veel voorkomende vorm van structuur voor essays gaat vergelijken en contrasteren. Dit soort essay is ook vaak in de standaard vijf-paragraaf vorm, maar het kan gebruiken punten te breken van de verschillende aspecten die worden vergeleken en gecontrasteerd. Essays van dit type zijn zeer vaak voor jongere studenten, maar worden steeds zeldzamer in het college.

In specifieke disciplines, zijn er soms extra essay structuren die geschikt zijn voor het onderwerp worden beschouwd. Dit geldt vooral in de wetenschap, waar gegevens moeten vaak voor zichzelf spreken. De componenten die samen een logisch argument in de wetenschap vormen vaak heel anders dan in de sociale wetenschappen, en het is belangrijk dat een volledige en samenhangende argument wordt gemaakt.

Essay structuren zijn bijna altijd uitbreidingen op logische argumenten. Dit betekent dat elke logische argument kan worden uitgedrukt in proza ​​het skelet van een essay kan vormen. Het is belangrijk om het doel van elke paragraaf begrijpen, en veel mensen kan de structuur van een essay gemakkelijker wanneer elke paragraaf is opgesplitst in een zin omtrek te zien.

Gezien het feit dat verschillende culturen hebben verschillende retorische strategieën en tradities, kunnen essay structuur heel anders zijn in meerdere talen. In het algemeen is er meestal minstens een structuur die aanvaardbaar wordt geacht door academische instellingen in een land. Leren essay structuren in een vreemde taal kan moeilijk zijn, maar het lezen van essays in de doeltaal kan helpen bepalen wat de onderliggende structuur zou kunnen zijn.

  • Studenten leren vaak essay structuren in de klas.
  • Eén soort structuur voor essays gaat vergelijken en contrasteren.

Behavioral corporate finance is de studie van hoe de eigenaars en managers van beursgenoteerde bedrijven beslissingen nemen die de waarden van die bedrijven beïnvloeden. Het biedt een manier om te begrijpen hoe beslissingen worden genomen in corporate finance, als gevolg van de realiteit dat de markten niet altijd efficiënt. Hierdoor kan de mensen die deze bedrijven werking besluiten dat even inefficiënt in termen van de waarde op lange termijn van de vennootschap. Degenen die behavioral corporate finance bestuderen begrijpen dat bedrijfsleiders beslissingen gebaseerd kunnen maken, niet over wat zou kunnen zijn in het beste belang van hun bedrijven, maar op basis plaats daarvan op hun eigen persoonlijke stijlen en strategische overtuigingen.

In een tijd waarin de transparantie van de bedrijfscultuur is van het grootste belang voor beleggers, is het cruciaal om de redenen voor de beslissingen van zakelijke hoofden en chief executive officers begrijpen. Deze personen zijn vaak verwacht dat de waarden van de bedrijven die zij lopen op het gebied van de aandelenkoersen te verhogen. Hoe ze gaan over het bereiken van die doelen kan sterk variëren van bedrijf tot bedrijf en van uitvoerend tot executive. Behavioral corporate finance vertegenwoordigt een poging om dit besluitvormingsproces te begrijpen.

Centraal in de theorie van de behavioral corporate finance is het inzicht dat de markten niet altijd efficiënt te gedragen. Met andere woorden, een bedrijf de beurskoers niet altijd overeen met de waarde op lange termijn. Als een zaak van de feiten, soms worden de prijzen zelfs niet overeenkomen met de huidige waarde van de onderneming. Kaderleden van het bedrijf moet bereid zijn om deze realiteit te accepteren, zodat hun beslissingen niet kortzichtig.

Bijvoorbeeld, een executive nemen van beslissingen, zoals gebruik te maken van de activa van de vennootschap of de uitgifte van meer aandelen van aandelen in een poging om de koers van het aandeel te verhogen moet zich realiseren dat deze beslissingen op korte termijn effecten die niet overeenkomen met de lange-termijn gevolgen hebben kan hebben. Dergelijke acties kunnen een directe, positieve reactie creëren van investeerders terwijl zetten de toekomst van het bedrijf in gevaar. Behavioral corporate finance poneert dat de nooit eindigende zoektocht naar hogere aandelenkoersen, die vaak leiden tot aandelenopties voor de leidinggevenden die deze te bereiken, kan niet in algemene belang van een bedrijf.

Het is ook een stelling van de voorstanders van behavioral corporate finance is dat de maatregelen van de leidinggevenden vaak meer zijn gebaseerd op persoonlijke vooroordelen dan de belangen van het bedrijf. Met andere woorden, leidinggevenden die de neiging om agressief met hun eigen investeringen zal waarschijnlijk het zelfde met de activa van de bedrijven die zij lopen doen. Degenen die zijn conservatief van aard zal waarschijnlijk hetzelfde handelen namens hun bedrijven.

  • Centraal in de theorie van de behavioral corporate finance is het inzicht dat de markten niet altijd efficiënt te gedragen.

Een onafhankelijke medisch onderzoek is een onderzoek uitgevoerd door een arts die niet verbonden of betrokken bij de patiënt wordt onderzocht. Het doel van een onafhankelijk medisch onderzoek is om de toestand van een persoon die beweert te worden gewonde of zieke dieren om verzekeringsuitkeringen, werknemers compensatie of schadevergoeding te vorderen in een rechtszaak te bepalen. Afhankelijk van het rechtsgebied waarin het onderzoek plaatsvindt, kan een onafhankelijk medisch onderzoek worden uitgevoerd door een arts die professionele certificering heeft verdiend en die zelfs een vergunning kunnen krijgen of geregistreerd bij een overheidsinstantie in het kader van het uitvoeren van dit type onderzoek.

Wanneer een persoon ziek wordt of gewond raakt, kan hij of zij een schadeclaim te maken, moeten vrij nemen van het werk, of vragen om een ​​verandering in zijn of haar werk-gerelateerde taken. In sommige gevallen kan een individu ook van mening dat anderen verantwoordelijk zijn voor zijn of haar conditie en kan een rechtszaak tegen de persoon of het bedrijf slaan met het oog op vergoeding van de schade en ongemak als gevolg van zijn of haar gezondheidstoestand te ontvangen. In dergelijke gevallen zal de verslagen van artsen en andere beroepsbeoefenaren in de gezondheidszorg meestal worden gebruikt om de vorderingen van de gewonde of zieke persoon te ondersteunen.

In veel gevallen zullen de mensen in eerste instantie zien hun eigen persoonlijke arts voor de diagnose en de zorg en kunnen ook gebruik maken van de diensten van specialisten voor geavanceerde diagnostische diensten en behandeling. Vanuit het perspectief van de verzekeraars, werkgevers, of verdachten in een rechtszaak, maar de meningen van deze mensen kan worden aangetast door hun relatie met de patiënt. Een persoonlijke arts, bijvoorbeeld, kan een lange geschiedenis met de patiënt hebben en geneigd zijn om de stelling van de patiënt te ondersteunen dat hij of zij niet in staat is om te werken of moet de verzekering voor bijzondere medische dienst. Daarnaast kunnen de artsen de behandeling van het individu worden de financiële vergoeding rechtstreeks van de patiënt of van de patiënt zorgverzekeraar. Dit kan artsen met een financieel motief voor de ondersteuning van de vorderingen van de patiënt.

Om de verdediging van hun eigen belangen, kan verzekeraars, werkgevers, of een rechtszaak verdachten aandringen op een onafhankelijk medisch onderzoek uitgevoerd door een arts die is niet aangesloten op de gewonde of zieke persoon. Tijdens dit onderzoek zal de onderzoekende arts geschiedenis van de patiënt en de lichamelijke conditie te evalueren en zal zijn of haar eigen verslag te maken over de vraag of de patiënt is zo ziek of gewond als hij of zij beweert of dat het huidige verloop van de behandeling door de patiënt zelf voorgeschreven artsen geschikt is. In sommige rechtsgebieden kan een persoon worden besteld door een rechter om een ​​onafhankelijk medisch onderzoek te ondergaan of kan worden verplicht om dit te doen onder de voorwaarden van zijn of haar verzekering. Een gebrek aan deze eis te voltooien kan leiden tot een ontkenning van bepaalde voordelen of compensatie.

  • Onafhankelijke medische onderzoeken worden uitgevoerd door artsen die niet zijn aangesloten op de patiënten onderzocht.
  • Een onafhankelijk medisch onderzoek kan worden verplicht een vergoeding werknemer of andere voordelen te claimen.
  • Onafhankelijke medische onderzoeken kan optreden na een jobsite letsel.
  • Wanneer een persoon ziek wordt of gewond raakt, kan hij of zij een schadeclaim te maken, moeten vrij nemen van het werk, of vragen om een ​​verandering in zijn of haar werk-gerelateerde taken.

Solomonoff inductie is een mathematisch rigoureuze, geïdealiseerde vorm van inductie, dat wil zeggen, het voorspellen wat er zal gebeuren in de toekomst op basis van eerdere ervaringen. Het is een deel van algoritmische informatietheorie. Deze inductie regeling is theoretisch optimale, dat wil zeggen, mits er genoeg gegevens, het zal altijd in staat zijn om kansen op toekomstige gebeurtenissen te wijzen met de grootst mogelijke nauwkeurigheid toegestaan. Het enige probleem met Solomonoff inductie is dat het onberekenbare, dat wil zeggen dat het een computer met oneindige processing stroom te vereisen. Echter, alle succesvolle inductieve systemen en machines - met inbegrip van dieren en mensen - zijn benaderingen van Solomonoff inductie.

Elke verbale argument wordt advies betere inductie, voor zover het werkt, werkt door het overhalen de luisteraar wijzigen diens inductieve strategie zodanig dat het beter benadert Solomonoff inductie. Het idee dat inductie kan mathematisch worden geformaliseerd op deze manier is heel diep, en vele generaties van logici en filosofen zei dat het niet kon worden gedaan. Solomonoff inductie groeide uit van het werk van Ray Solomonoff, Andrey Kolmolgorov, en Gregory Chaitin in de jaren 1960. Hun onderliggende motivatie was om de kansrekening en inductie te formaliseren met behulp van axioma's, op dezelfde manier dat de algebra en meetkunde zijn geformaliseerd. Solomonoff inductie is gebaseerd op een inductieve regel genaamd de stelling van Bayes, die een precieze mathematische manier om overtuigingen op basis van binnenkomende gegevens te actualiseren beschrijft.

Een zwakke Bayes theorema is dat het afhankelijk is van een voorafgaande waarschijnlijkheid dat een bepaalde gebeurtenis. Bijvoorbeeld, kan de kans op een asteroïde invloed Aarde in de komende 10 jaar worden gegeven op basis van historische gegevens over asteroïdeninslagen. Echter, wanneer de afmetingen van voorafgaande gebeurtenissen laag, zoals het aantal keren dat een neutrino is in een neutrino val gedetecteerd, wordt het zeer moeilijk om de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis opnieuw gebeurt uitsluitend gebaseerd op eerdere ervaringen voorspellen.

Dit is waar Solomonoff inductie komt. Met behulp van een objectieve maat van complexiteit genoemd Kolmogorov complexiteit, kan Solomonoff inductie een educated guess maken over de waarschijnlijkheid van een toekomstige gebeurtenis. Kolmogorov-complexiteit is gebaseerd op een principe genaamd Minimum Description Length (MDL), die de complexiteit van een reeks bits beoordeelt op basis van de kortste algoritme dat kan uitvoeren die string. Hoewel Kolmogorov-complexiteit gold aanvankelijk slechts bitstrings kan worden vertaald naar de complexiteit van gebeurtenissen en objecten beschrijven.

Solomonoff inductie integreert Kolmogorov complexiteit in Bayesiaanse redenering, waardoor we gerechtvaardigd priors voor evenementen die mogelijk zelfs nooit zijn gebeurd. De voorafgaande waarschijnlijkheid van een willekeurige gebeurtenis is beoordeeld gebaseerd op zijn algehele complexiteit en specificiteit. Bijvoorbeeld, de waarschijnlijkheid van twee willekeurige regendruppels in een storm raken dezelfde vierkante meter is vrij laag, maar veel groter dan de kans op tien of honderd willekeurige regendruppels schot dat vierkante meter.

Sommige wetenschappers hebben Solomonoff inductie bestudeerd in de context van de neuroanatomie, waaruit blijkt hoe optimaal inductie is een ordenend principe in de evolutie van dieren die nauwkeurige inductie om te overleven nodig. Als echte Artificial Intelligence is gemaakt, zal de principes van Solomonoff inductie een waarschijnlijke inspiratie die ten grondslag liggen zijn bouw zijn.

Een planimeter is een instrument om het gebied van een twee-dimensionale vorm, meestal een die te complex voor handmatige meting meten. Het apparaat mechanises het proces van het berekenen van het gebied met behulp van een formule die bekend staat als stelling van Green. Terwijl een planimeter kan worden gebruikt op een kleine fysieke ruimte zelf, is het meest gebruikte op een schaal voorstelling zoals een kaart.

De sleutel tot de werking van een planimeter is stelling van Green, vernoemd naar de Britse wiskundige George Green. Als een enigszins vereenvoudigde uitleg, met de stelling werkt door een gebied te verdelen in evenveel vakken zoals past. De resterende gebieden bestaat uit de gladde zijde van een rechthoek en een gekromde rand langs de buitenkant van het gebied.

Uitwerken van de gebieden van de rechthoeken zou eenvoudig genoeg voor menselijke berekening. Echter, werken het gebied van de gebogen secties is ingewikkelder. Stelling van Green maakt gebruik van de beschikbare informatie op het gebied van deze secties te berekenen. Hoewel het relatief eenvoudig door calculus normen, Green stelling zo ingewikkeld en tijdrovend te gebruiken om het grotendeels onpraktisch voor menselijke berekening van een gebied te maken.

Een planimeter automatiseert dit proces. In zijn meest algemene vorm een ​​polair planimeter, het lijkt op een menselijke arm van schouder tot de pols. De "schouder" is gewoonlijk een metalen cilinder die gefixeerd maar kan roteren. De "pols" is een beweegbaar pointer gebruikt om sporen rond het gebied. De "elleboog" is een scharnier die kan bewegen in beide richtingen.

Deze set-up betekent dat het scharnier wordt beïnvloed door zowel de richting en de afstand die de muisaanwijzer verplaatst. De planimeter zal een wiel moet in de buurt van de "elleboog", die deze gegevens meet. Dit wiel of dia of roteren, afhankelijk van de richting van de aanwijzer verplaatst.

Zoals het wiel draait, zal een aangesloten beeldscherm zijn rotaties te meten. Het aantal rotaties is evenredig met het oppervlak bedekt. Het opzetten zodanig dat wanneer de aanwijzer de gehele omtrek van het gebied heeft afgelegd, de figuur schaal de grootte van de weer te geven. Deze mechanische bewerking verwijdert de noodzaak de met stelling van Green berekenen.

In theorie kan een planimeter worden gebruikt om levensgrote tweedimensionale gebieden te meten. In de praktijk is er weinig vraag naar deze met gebieden die klein genoeg dat dit praktisch zou zijn zijn. In werkelijkheid is een planimeter normaal gebruikt op een schaal tekening van het gebied. Dit kan vaak om het meten van een stuk land met behulp van een planimeter op een kaart. Het kan ook worden gebruikt door een tekenaar plannen voor een gebouw.

Wiskundigen zijn mensen die gespecialiseerd zijn in de studie van de wiskunde, de manipulatie van getallen, variabelen en abstracte concepten in vergelijkingen en stellingen. Ze kunnen werken op een verscheidenheid van onderwerpen, van de geschiedenis van de wiskunde aan de theoretische wiskunde, en ze werken in vele industrieën, waaronder informatica en engineering. Wiskundigen zijn ook een belangrijk onderdeel van de onderzoeksgroepen die werken aan onderwerpen als geologie, demografie, natuurkunde, enzovoort, en ze kunnen worden gevonden in een verscheidenheid van instellingen.

De studie van de wiskunde is oud. Mensen hebben gewerkt met getallen voor zowel alledaagse en theoretische taken voor duizenden jaren, en ze hebben ook gebruikt wiskunde om meer over de wereld en het universum te leren. Wiskundigen waren verantwoordelijk voor het berekenen van de gegevens waardoor men te begrijpen hoe de seizoenen werken, hoe te bouwen grote structuren, en hoe een aantal andere taken. Ze enorm bijgedragen ook aan de vooruitgang van de wetenschappen in vele culturen.

Sommige wiskundigen gespecialiseerd in de toegepaste of praktische wiskunde, die de toepassing van de wiskunde aan de echte wereld kwesties gaat. Een statisticus die werkgelegenheid statistieken compileert, bijvoorbeeld, kan worden beschouwd als een toegepaste wiskundige. Deze wiskundigen werken vaak met bestaande wiskundige kennis om informatie te interpreteren. Hun vaardigheden zijn nuttig in een aantal instellingen, van architectuur kantoren naar dierentuinen.

Theoretische wiskundigen werken aan de theorie, in plaats van de praktische toepassing van wiskunde. Wat werk op noemenswaardige problemen, zoals de laatste stelling van Fermat, terwijl anderen nieuwe wiskundige stellingen die interessante toepassingen of connotaties hebben ontwikkelen. Zo kan bijvoorbeeld een wiskundige wiskunde gebruiken om na te denken over een geheel nieuwe manier om informatica te benaderen, of om de dynamiek van de drukte te beschrijven. Theoretische wiskundigen zijn meestal te vinden werken op universitair niveau.

De meeste wiskundigen hebben een doctoraat, en velen zijn post-doctorale studies afgerond ook. Ze kunnen werken in academische instellingen, alsook in kantoren van overheidsinstanties en andere bedrijven, en ze kunnen een scala aan hulpmiddelen te gebruiken in hun werk, met inbegrip van computersystemen, die in staat zeer complexe en gedetailleerde berekeningen zijn. Deductieve logica en kritisch denken zijn ook zeer belangrijk voor vakmensen op dit gebied, evenals de mogelijkheid om intuïtieve sprongen, bij mensen die met theoretische wiskunde.

Enkele opmerkelijke wiskundigen zijn: Lewis Carroll, Pythagoras, Christopher Wren, John Nash, Albert Einstein, Hypatia van Alexandrië, en Emmy Noether. Veel van deze individuen ook bekend om andere vakgebieden zoals natuurkunde, naast wiskundige vaardigheden.

  • Lewis Carroll was een wiskundige en een schrijver.
  • Wiskundigen kunnen werken als hoogleraren.

De Feiler Sneller Thesis (FFT) is een term die gebruikt wordt in de moderne journalistiek die stelt dat de toenemende tempo van de samenleving, in het bijzonder zoals te zien in de Amerikaanse politiek, wordt geëvenaard en wellicht gedreven door de media de mogelijkheid om nieuws en de wens van het publiek om informatie te melden. Het is vernoemd naar de auteur Bruce Feiler, die wordt gecrediteerd met het ontwikkelen van het concept met betrekking tot de 2000 voorverkiezingen. Journalist Mickey Kaus bedacht de term "Feiler Sneller Thesis" in een artikel gepubliceerd op 9 maart 2000.

Mickey Kaus eerste schreef over de Feiler Sneller Thesis op 24 februari 2000 in zijn blog, Kausfiles, en in een artikel in het online magazine Slate, hoewel hij nog niet wist geef het een naam. In dit artikel en de latere, Kaus legde uit dat dergelijke technologie zoals het internet en 24-uurs-kabel nieuws toegestaan ​​informatie die moet worden gerapporteerd in een versneld tempo. Hij merkte ook op de gecomprimeerde schema van de 2000 Amerikaanse verkiezingen voorverkiezingen en schreef dat de trend van versnelde berichtgeving in de media verminderde de invloed van de toegenomen tempo van de politiek. Een belangrijk deel van de Feiler Sneller Thesis is dat de moderne samenleving is in staat om informatie te verwerken met een hogere snelheid, niet alleen dat de snelheid van de rapportage van gegevens is toegenomen.

De Feiler Sneller Thesis zijn wortels verder dan Feiler, naar een boek van James Gleick 1999 Sneller genoemd. De belangrijkste stelling van het boek is dat het tempo van de samenleving, met name in Amerika, is toegenomen in combinatie met moderne technologie. Ertoe leiden dat mensen sneller tempo, meer hectische leven, besteden minder tijd aan een bepaalde taak om meer passen. Efficiëntie is het doel van onze tijd, in het dagelijks leven, in de politiek en in de uitwisseling van informatie.

Terwijl men gemakkelijk kan zien het Feiler Sneller Thesis in actie op een dag-tot-dag basis, blijft het onduidelijk in welke mate en in welke richting de media, de politiek en het grote publiek elkaar beïnvloeden om sneller en sneller geworden. Of de drijvende kracht is de wens van mensen om informatie of de verfijning van de technologie van vandaag nog steeds een kwestie van speculatie.

  • De Feiler Sneller Thesis geldt dat de versnelde tempo van de berichtgeving in de media helpt om het tempo van de gebieden die worden bestreken, zoals politiek versnellen.

Bayesiaanse kans is een benadering van de statistieken en de gevolgtrekking dat uitzicht waarschijnlijkheden als waarschijnlijkheden in plaats van frequenties. Er zijn twee basisscholen van Bayesiaanse kans, de subjectivist school en objectivist school, die waarschijnlijkheden als subjectieve en objectieve respectievelijk bekijken. De persoonlijke opvattingen de school Bayesiaanse kans als subjectieve toestanden van het geloof, terwijl objectivist school, opgericht door Edwin Thompson Jaynes en Sir Harold Jeffreys, ziet Bayesiaanse waarschijnlijkheden als objectief gerechtvaardigd zijn en in het feit dat de enige vorm van gevolgtrekking, dat is logisch consistent. In objectivist school, wordt Bayesiaanse kans gezien als een verlengstuk van de logica van Aristoteles.

De huidige enthousiasme met Bayesiaanse methoden begon rond 1950, toen mensen begonnen te onafhankelijkheid van de smallere frequentistische systeem, dat waarschijnlijkheden ziet als frequenties, laten we zeggen, een zoeken "1 op 10 kans." Bayesian statistici plaats waarschijnlijkheden weergeven als waarschijnlijkheden, zeg, een "10% waarschijnlijkheid." Bayesianen benadrukken het belang van de stelling van Bayes, een formele stelling dat een rigide probabilistische relatie tussen de voorwaardelijke en marginale waarschijnlijkheid van twee willekeurige gebeurtenissen bewijst. Bayes theorema zich sterk voor de voorafgaande waarschijnlijkheid van een bepaalde gebeurtenis - bijvoorbeeld de evaluatie van de waarschijnlijkheid dat een patiënt kanker heeft gebaseerd op een positief testresultaat moet men zeker rekening te houden met de achtergrond waarschijnlijkheid dat een willekeurige persoon kanker helemaal.

Studenten van Bayesiaanse kans hebben duizenden papers het verder ontrafelen, en soms unintuitive gevolgen van de stelling van Bayes en bijbehorende stellingen gepubliceerd. Kijk bijvoorbeeld naar een bedrijf test zijn medewerkers voor opium gebruikt en de test 99% gevoelig en 99% specifiek kunnen betekenen identificeert druggebruiker 99% van de tijd en niet door de gebruiker 99% van de tijd. Als de achtergrond waarschijnlijkheid van een bepaalde medewerker uitoefening van opium gebruik slechts 0,5%, sluiten de cijfers in theorema van Bayes geeft aan dat een positieve test op een bepaalde medewerker geeft slechts een kans dat ze gebruikt drugs van 33%. Wanneer de achtergrondincidentie van de kwaliteit getest voor zeer laag, kunnen talrijke valse positieven leiden, zelfs wanneer de gevoeligheid en specificiteit van de test is hoog. In de medische wereld, lui interpretaties van waarschijnlijkheid door artsen routinematig veroorzaken gezonde patiënten een hoge mate van nood, wanneer ze positief testen voor gevaarlijke ziekten, maar zijn zich niet bewust van de foutmarge.

Als leraar moet je een behoorlijke hoeveelheid planning doen om studenten te betrekken in het materiaal wordt onderwezen en brengen alle belangrijke concepten effectief. De beste manier om te beginnen te doen is om effectief les plannen te ontwikkelen. Het belangrijkste ding om in gedachten te houden bij het schrijven van lesplannen, is het feit dat de studenten goed reageren op consistentie en kan moeite hebben met ruwe overgangen hebben. Uw plannen moeten daarom worden gemaakt in een soort van logische chronologie dus concepten van de ene les dan zal uitvoeren in de volgende lessen.

De meeste leraren schrijven lesplannen voor elke dag van de klas. De plannen moeten bevatten slechts een paar kernbegrippen - te veel kernbegrippen kunnen leiden tot verwarring en kan het behoud van informatie te voorkomen. Een goede manier om de concepten duidelijk te definiëren is om ze te schrijven op het bord aan het begin van de les; Als de leerlingen weten wat ze op het punt om te leren, zijn ze meer kans om de progressie van de ontvangen informatie te begrijpen. Gestelde doelen moet een deel van alle lesplannen je schrijft. Het kan nuttig zijn een korte samenvatting doen aan het begin van elke klasse periode kort herinneren studenten wat onderwezen in het vorige uur zijn, en hoe die geleerde informatie betrekking heeft op de huidige les.

Uw lesplannen moeten ook leerdoelen en het leren normen van uw staat of regio. Dit zal u, de leraar, een beter begrip van wat je leert en waarom je het onderwijs te geven. Je moet beter voorbereid dan de studenten te zijn, en je moet het vertrouwen in het materiaal dat u de presentatie hebt. Soms kan het nodig zijn een leraar Engels om zich te verfrissen over de definitie van een gerundium, of een wiskunde leraar kan nodig zijn om terug te gaan en het onderzoek van de stelling van Pythagoras. De leraar moet worden voorbereid en vol vertrouwen in het materiaal alvorens het aan de studenten.

Soms is de meest goed aangelegde lesplannen plat vallen. De studenten niet reageren op de materialen of de activiteiten of de activiteiten die je dacht zou werken goed te ingewikkeld of vervelend te worden. Het is prima om afdwalen van de lesplannen als dit gebeurt. Het hebben van een back-up plan is altijd een goed idee, en zodat leerlingen helpen de les is een nog beter idee. Als uw plannen niet werken, ze aanpassen voor de volgende keer, en in het achterhoofd dat de plannen die u vorig jaar gebruikt voor een andere groep studenten kan niet uitzonderlijk goed werken voor studenten van dit jaar te houden. Wees bereid zich aan te passen, zelfs als dat betekent dat het schakelen halverwege de les.

  • Succesvolle lesplannen te houden studenten bezig zodat ze niet gaan vervelen.
  • De meeste leraren schrijven lesplannen voor elke dag van de klas.